Question

有一質(zhì)量為8.1千克的鋁球，體積是4000厘米³，試求這個鋁球是實心還是空心？如果是空心，則空心部分體積多大？（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

解：若球為實心，其體積應為：
V_鋁===3000cm³，
∵V_鋁＜V
∴此球為空心．
V_空=V-V_鋁=4000cm³-3000cm³=1000cm³．
答：此球為空心的．空心體積為1000cm³．
分析：根據(jù)密度公式變形V=求出此時鋁球的實心體積，再與鋁球的實際體積（4000cm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的．用鋁球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積．
點評：本題考查了密度公式及其變形式的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．