Question

如圖所示的水平地面上放有一個(gè)邊長(zhǎng)為30cm的正方體箱子，箱子重50N，其頂部有一根長(zhǎng)20cm、橫截面積為4cm²豎直的管子與箱子相通，管子重10N，管子和箱子都灌滿水，求：
（1）箱內(nèi)頂部受到水的壓強(qiáng)和壓力；
（2）箱內(nèi)底部受到水的壓強(qiáng)和壓力；
（3）水的重力； 
（4）箱子對(duì)水平面的壓力和壓強(qiáng)．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)P=ρgh （h為0.2米）求出箱內(nèi)頂部受到水的壓強(qiáng)，然后根據(jù)P=

F

S

的公式變形求出箱內(nèi)頂部受到水的壓力．
（2）根據(jù)液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式P=ρgh，可求壓強(qiáng)；再根據(jù)壓強(qiáng)定義式變形后得F=PS；可求壓力；
（3）要求水的重力，先要算出水的體積 V=箱子水容積+管子水容積，再乘上水的密度，可計(jì)算出水的質(zhì)量，再乘上g，可得水的重力
（4）箱子對(duì)地面的壓力為箱子整體（包括水管）重力加上水的重力，利用壓強(qiáng)公式求解．

解答：解：（1）管子高h(yuǎn)_管=20cm=0.2m；
箱內(nèi)頂部受到水的壓強(qiáng)為：
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
箱頂?shù)氖芰γ娣eS=（0.3×0.3-4×10^-4）m²=0.0896m²
箱內(nèi)頂部受到水的壓力為：F=PS=2000Pa×0.0896m²=179.2N；
（2）水面至容器底的高度：
h_總=0.2m+0.3m=0.5m；
容器底部受到水的壓強(qiáng)為：
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5000Pa；
容器底部受到水的壓力為：
F=PS=5000Pa×（0.3m）²=450N；
（3）水的體積：
V=V_{箱子水容積}+V_{管子水容積}=（0.3m）³+（4×10^-4m²×0.2m）=0.02708m³，
G_水=m_水g=ρ_水×V×g=1.0×10³kg/m³×0.02708m³×10N/kg=270.8N．
（4）箱子對(duì)水平面的壓力：
F=G_水+G_箱+G_管=270.8N+50N+10N=330.8N，
P=

F

S

=

330.8N

0.09m2

≈3676Pa．
答：（1）箱內(nèi)頂部受到水的壓強(qiáng)為0.2×10⁴Pa；壓力為179.2N；
（2）箱內(nèi)底部受到水的壓強(qiáng)為0.5×10⁴Pa；壓力為450N；
（3）水的重力為270.8N； 
（4）箱子對(duì)水平面的壓力為330.8N，壓強(qiáng)為3676Pa．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用密度的知識(shí)以及液體的壓強(qiáng)計(jì)算方法，可求出題目中的物理量；另外對(duì)水的深度變化要分析準(zhǔn)確．