Question

1．一根銅導(dǎo)線和一根鋁導(dǎo)線，如果它們的質(zhì)量和長度都相同，則這兩根導(dǎo)線的橫截面積之比是（已知銅的密度為8.9×10³kg/m³，鋁的密度為2.7×10³kg/m³）（　�。�

• A． 1：1
• B． 27：89
• C． 272：892
• D． 無法判斷

Answer 1

分析 已知兩種材料的密度大小關(guān)系、質(zhì)量大小關(guān)系，利用m=ρV得出體積關(guān)系；已知導(dǎo)線長度大小關(guān)系，利用公式V=Sh得到橫截面積關(guān)系．

解答 解：
由題知，銅導(dǎo)線和鋁導(dǎo)線的質(zhì)量相同，設(shè)其大小為m，
由ρ=$\frac{m}{V}$得其體積之比：
V_銅：V_鋁=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$：$\frac{m}{{ρ}_{鋁}}$=ρ_鋁：ρ_銅=2.7×10³kg/m³：8.9×10³kg/m³=27：89；
因為V=SL，銅導(dǎo)線和鋁導(dǎo)線的長度相同，
所以，銅導(dǎo)線和鋁導(dǎo)線的橫截面積之比：
S_銅：S_鋁=$\frac{{V}_{銅}}{L}$：$\frac{{V}_{鋁}}{L}$=V_銅：V_鋁=27：89．
故選B．

點評 本題考查了密度公式和體積公式的應(yīng)用，因為是求比值，要細(xì)心，防止因顛倒而出錯！