Question

2．把標有“6V 3W”的小燈泡L與最大阻值為100Ω的滑動變阻器R_W連接在總電壓恒為18V的電路中，如圖所示，電流表和電壓表選擇的量程分別為“0～0.6A”和“0～15V”．要求閉合開關S后，兩電表的示數均不超過所選量程的最大測量值，且燈泡L兩端電壓不超過額定值（設燈絲電阻不變）．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 電路允許通過的最大電流為0.6A
• B． 電路消耗總電功率的最大值為27W
• C． 電路消耗總電功率的最小值為4.5W
• D． 滑動變阻器R_W允許調節(jié)的范圍是24Ω～40Ω

Answer 1

分析 由圖可知燈泡和滑動變阻器串聯，電壓表測量滑動變阻器的電壓，電流表測電路中的電流；
（1）已知小燈泡的規(guī)格“6V 3W”，則可求出燈泡的電阻及額定電流，比較額定電流及電流表的最大量程，可得出電路中允許通過的最大電流，此時滑動變阻器接入電路的電阻最小，根據歐姆定律求出電路的電阻，利用電阻的串聯特點求出滑動變阻器接入電路的最小值，再根據P=UI求出此時電路中的最大功率．
（2）當電壓表的示數為15V時，滑動變阻器連入的電阻最大，電路中的電流最小，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電路中的電流、滑動變阻器接入電路的最大阻值，進一步得出滑動變阻器接入電路的電阻允許調節(jié)的范圍，再根據P=UI求出電路消耗的最小總功率．

解答 解：由圖可知燈泡和滑動變阻器串聯，電壓表測量滑動變阻器的電壓，電流表測電路中的電流；
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈絲的電阻為：
R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
燈正常發(fā)光時的電流為：
I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
所以由題知可知電路中的最大電流應為I_最大=0.5A，故A不正確；
即：I_最大=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{最小}}$=$\frac{18V}{12Ω+{R}_{最小}}$=0.5A，
解得：滑動變阻器連入電路的最小值R_最小=24Ω，
電路中電功率最大：
P_最大=UI_最大=18V×0.5A=9W，故B不正確；
（2）為保護電壓表，滑動變阻器兩端的最大電壓為15V，此時滑動變阻器連入的電阻最大，電路中的電流最小，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，即U=U_L′+U_R，
所以，U_L′=U-U_R=18V-15V=3V，
此時電路中最小的電流為：
I′=$\frac{{U}^{′}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
滑動變阻器連入的最大電阻為：
R_最大=$\frac{{U}_{滑}}{{I}^{′}}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω；
由此可知：滑動變阻器允許調節(jié)的范圍為24Ω～60Ω，故D不正確；
此時電路消耗的電功率最小為：
P_小=UI′=18V×0.25A=4.5W，故C正確．
故選C．

點評 本題關鍵：一是根據燈的銘牌求出允許通過的最大電流、確定滑動變阻器連入的最小阻值；二是根據電壓表的量程求出滑動變阻器兩端的最大電壓、確定滑動變阻器連入的最大阻值．