Question

10．小明家買了一臺(tái)水箱容積為1L的電熱飲水機(jī)，他想知道飲水機(jī)的工作情況，于是斷開家中其他所有用電器，只將該飲水機(jī)接入家庭電路中，發(fā)現(xiàn)水箱中的水從20℃升高到100℃所用時(shí)間為6min，同時(shí)觀察到家中標(biāo)有“1200R/kW•h”字樣的電能表，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過120R，根據(jù)以上信息求：
（1）飲水機(jī)水箱中的水從20℃升高到100℃時(shí)所吸收的熱量？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）該飲水機(jī)消耗的電能和加熱功率各為多大？
（3）這飲水機(jī)的加熱效率多大？（結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

分析 （1）知道水的比熱容和溫度變化，可利用熱量公式Q_吸=cm（t-t₀）計(jì)算出水吸收的熱量．
（2）“1200r/kW•h”的意義為：每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)過1200r，從而可以計(jì)算出電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過120r消耗的電能，又知道工作時(shí)間，可利用公式P=$\frac{W}{t}$計(jì)算出飲水機(jī)的加熱功率．
（3）已經(jīng)計(jì)算出水吸收熱量和飲水機(jī)消耗的電能，可利用公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%計(jì)算出飲水機(jī)的熱效率．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：m=ρV=10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg；
水吸收的熱量為：Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J．
（2）每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)過1200r，
電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過120r消耗的電能為：
W=$\frac{120}{1200}$kW•h=0.1kW•h=3.6×10⁵J，
而t=7.5min=450s，
飲水機(jī)的加熱功率為：
P_加熱=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}J}{6×60s}$=1000W．
（3）飲水機(jī)的熱效率為：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.36×1{0}^{6}J}{3.6×1{0}^{5}J}$×100%≈93.3%．
答：（1）飲水機(jī)水箱中的水從20℃升高到100℃時(shí)所吸收的熱量為3.36×10⁵J．
（2）該飲水機(jī)消耗的電能和加熱功率各為3.6×10⁵J和1000W．
（3）這飲水機(jī)的加熱效率為93.3%．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，考查了質(zhì)量、吸收熱量、電功、電功率、效率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；與生活相連，使學(xué)生覺得學(xué)了物理有用，注意計(jì)算時(shí)的單位變換要正確．