Question

不能沉入水中的物體的密度的測定．
通常能沉入水中的物體，用天平和量筒很容易測出它的密度，但如果物體不沉入水，我們一般采用懸重法，即先用天平稱出待測物體的質(zhì)量，再在待測物體上懸掛一個重物，先將重物浸沒在水中，讀出量筒中水面讀數(shù)V₁，再將物體與懸掛重物全部浸沒在水中，讀出量筒中水面讀數(shù)V₂，則待測物體的體積V=V₂-V₁，最后用密度公式就能求出．這樣用天平和量筒也能求出不能沉入水中的物體的密度．
例：某同學(xué)要測定一塊不沉入水的小木塊的密度，為此設(shè)計了如下的實驗步驟：
A．用細線拴住小鐵塊，浸沒在量筒中，記下此時水面的刻度V₁．
B．在量筒中倒入適量的水，記下此時水面的刻度V₂．
C．把木塊和鐵塊系在一起放入量筒，并讓它們?nèi)�部浸入水中，記下此時水面的刻度V₃．
D．用天平稱出木塊的質(zhì)量為m₁．
E．用天平稱出小鐵塊的質(zhì)量為m₂．
（1）請選出必要的步驟，并將正確步驟序號填在橫線上：______；
（2）寫出木塊密度的表達式：______．

Answer 1

【答案】分析：（1）實驗的原理依據(jù)了密度的計算公式，需要求出物體的質(zhì)量與體積．根據(jù)物體不能沉入水中的特點，采用助沉法使之浸沒，間接測出其體積．其基本操作步驟為：在待測物體上懸掛一個重物，先將重物浸沒在水中，讀出量筒中水面讀數(shù)V₁，再將物體與懸掛重物全部浸沒在水中，讀出量筒中水面讀數(shù)V₂，則待測物體的體積V=V₂-V₁，在這一過程中，小重物的質(zhì)量和量筒中水的體積是無須測量的．
（2）將所測得的有效數(shù)據(jù)代入公式ρ=可得出其表達式．
解答：解：（1）根據(jù)實驗的基本要求可知，在測量木塊的體積時，借助小鐵塊，采用助沉法，須將小鐵塊掛在木塊之下，先將鐵塊浸沒在水中，讀出量筒中水面讀數(shù)，再將鐵塊與木塊全部浸沒在水中，讀出量筒中水面讀數(shù)，則木塊的體積等于兩次示數(shù)之差，在這一過程中，小鐵塊的質(zhì)量和量筒中水的體積是無須測量的．故必要且正確的步驟序號應(yīng)為：DAC．
（2）對照步驟可知，木塊的質(zhì)量為m₁，木塊的體積為V₃-V₁，代入密度的公式得：ρ==．
故答案為：
（1）DAC；  （2）ρ=．
點評：在本實驗的過程中，我們重點掌握利用量筒測不下沉的物體的體積的方法，這里用到的方法稱為“助沉法”，即借助一個密度大的物塊幫助其下沉．在這一過程中，為了簡化步驟、減小誤差，量筒中水的體積和重物的質(zhì)量是不需要測量的，這一點值得我們關(guān)注．