Question

20．金屬塊掛在彈簧測力計上，示數(shù)為108N，當(dāng)金屬塊浸沒在水中時，示數(shù)為68N，當(dāng)浸沒在另一種液體中，示數(shù)為60N．求：
（1）金屬塊的密度．
（2）另一種液體的密度．

Answer 1

分析 （1）利用二次稱重法求出金屬塊受到水的浮力，然后利用F_浮=ρ_液gV_排求出金屬塊排開水的體積，再利用G=mg求出金屬塊的質(zhì)量，最后利用ρ=$\frac{m}{V}$計算金屬塊的密度．
（2）利用二次稱重法求出金屬塊受到液體的浮力，金屬塊浸沒在另一種液體中時，排開液體的體積等于其自身體積，然后利用F_浮=ρ_液gV_排計算另一種液體的密度．

解答 解：（1）金屬塊受到水的浮力：F_浮水=G-F_示水=108N-68N=40N，
根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排可得金屬塊的體積；V=V_排水=$\frac{{F}_{浮水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{40N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-3m³，
金屬塊的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{108kg}{10N/kg}$=10.8kg，
金屬塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{10.8kg}{4×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³；
（2）金屬塊受到液體的浮力：F_浮液=G-F_示液=108N-60N=48N，
金屬塊浸沒在另一種液體中時，排開液體的體積等于其自身體積，即V_排液=V=4×10^-3m³，
根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排可得液體的密度：ρ_液=$\frac{{F}_{浮液}}{g{V}_{排液}}$=$\frac{48N}{10N/kg×4×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.2×10³kg/m³．
答：（1）金屬塊的密度為2.7×10³kg/m³；
（2）另一種液體的密度為1.2×10³kg/m³．

點評 此題考查阿基米德原理、稱重法計算浮力、重力和密度公式的應(yīng)用等，是一道綜合性較強(qiáng)的題目，關(guān)鍵是知道同一物體浸沒在水和另一種液體中時，其排開水的體積和排開液體的體積相等，都等于其自身體積．