Question

11．把標(biāo)有“6V 3W”的小燈泡與最大阻值為100Ω的滑動變阻器連接在電源電壓恒為18V的電路中，各電表選擇的量程如圖所示．要求閉合開關(guān)后兩電表的示數(shù)均不超過所選量程，且燈泡兩端電壓不允許超過額定值（燈絲電阻不變）．下列說法正確的是（　�。�

• A． 在滑動變阻器滑片向右移動的過程中，電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變小
• B． 電路的總功率最大值為10.8W
• C． 小燈泡的電功率最小值為0.75W
• D． 滑動變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是24Ω～60Ω

Answer 1

分析 分析實物圖可知：燈泡與滑動變阻器是串聯(lián)關(guān)系；電流表測量串聯(lián)電路的電流（所選量程為0～0.6A），電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓（所選量程為0～15V）．
（1）滑片向右移動時，根據(jù)滑動變阻器的變阻原理判定連入電路的電阻的變化；再判定總電阻的變化，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓關(guān)系判定電流表和電壓表示數(shù)的變化情況；
（2）由燈的銘牌求出燈正常發(fā)光時的電流和燈絲電阻，確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器連入電路的最小電阻，利用P=UI求電路的總功率最大值；
（3）為保護(hù)電壓表，滑動變阻器兩端的最大電壓為15V，此時滑動變阻器連入的電阻最大，利用串聯(lián)電路的電壓關(guān)系求出此時加在燈兩端的電壓；再利用歐姆定律求出此時電路中的最小電流和滑動變阻器連入的電阻；最后利用P=UI求
小燈泡的電功率最小值；
（4）由（2）（3）得出滑動變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍．

解答 解：（1）根據(jù)電路圖可知，當(dāng)滑片向右移動時，滑動變阻器連入電路的電阻變大，電路的總電阻變大，由歐姆定律可知，電路中的電流變�。�即電流表的示數(shù)變小）；滑動變阻器連入電路的電阻變大、分壓變大（即電壓表示數(shù)的變大），故A錯誤；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，燈絲的電阻：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
燈正常發(fā)光時的電流：I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由題可知，電路中的最大電流應(yīng)為0.5A，
即：I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{18V}{12Ω+R}$=0.5A，
所以滑動變阻器連入電路的最小電阻：R=24Ω；
此時電路中電功率最大：P_大=UI=18V×0.5A=9W，故B錯誤；
（3）為保護(hù)電壓表，滑動變阻器兩端的最大電壓為15V，此時滑動變阻器連入的電阻最大，
因為U=U_L′+U_R，所以小燈泡兩端的最小電壓：U_L′=U-U_R=18V-15V=3V，
此時電路中的電流：I′=$\frac{{U}_{L}^{′}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
由I′=$\frac{U}{{R}_{L}+R′}$可得：
0.25A=$\frac{18V}{12Ω+R′}$
則滑動變阻器連入的最大電阻：R′=60Ω；
此時小燈泡的電功率（最�。�：
P_小=U_LI′=3V×0.25A=0.75W，故C正確；
（4）由上述計算可知，滑動變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍為24Ω～60Ω，故D正確．
故選CD．

點評 本題關(guān)鍵：一是根據(jù)燈的銘牌求出允許通過的最大電流、確定滑動變阻器連入的最小阻值；二是根據(jù)電壓表的量程求出滑動變阻器兩端的最大電壓、確定滑動變阻器連入的最大阻值．