Question

10．瀘州沱江二橋復線橋施工時，要向江中沉放大量的施工構件，如圖甲所示，一密度為3×10³kg/m³的密閉正方體構件被鋼繩緩慢豎直吊入江水中，在勻速沉入江水的過程中，構件下表面到江面的距離h逐漸增大，正方體構件所受浮力F隨h的變化如圖乙所示，下列判斷正確的是（取g=10N/kg，江水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³）（　�。�

• A． 當h=1m時，構件恰好浸沒在江水中
• B． 當h=2m時，構件所受的浮力大小為2.4×10⁵N
• C． 當h=3m時，構件底部受到江水的壓強大小為2.0×10⁴Pa
• D． 當h=4m時，構件受到鋼繩的拉力大小為1.6×10⁵N

Answer 1

分析 （1）構件下沉過程中，排開水的體積變大，因此構件受到的浮力變大，當構件排開水的體積不變時，構件受到的浮力也不再改變據(jù)此即可判斷構件在江水中的位置；
（2）根據(jù)構件恰好浸沒時得出正方體構件的邊長，求出排開水的體積，利用F_浮=ρ_水gV_排求出構件所受的浮力；
（3）利用p=ρ_水gh即可求出底部受到江水的壓強；
（4）利用G=ρ_物gV求出重力，則鋼絲繩的拉力等于構件的重力減去浮力．

解答 解：A、在浸沒前，物體下降過程中排開水的體積變大，所以浮力逐漸變大；當物體浸沒后排開水的體積不變，根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排可知浮力不變；由圖可知當h=2m時浮力不變，所以構件此時恰好浸沒在江水中；故A錯誤；
B、當h=2m時，構件恰好浸沒在江水中，則正方體構件的邊長為2m，
則排開水的體積V_排=V=（2m）³=8m³，
構件所受的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×8m³=8×10⁴N，故B錯誤；
C、當h=3m時，構件底部所處的深度為3m，
則受到江水的壓強：p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×3m=3×10⁴Pa，故C錯誤；
D、當h=4m時，由于構件已經(jīng)浸沒在江水中，構件受到鋼繩的拉力：
F_拉=G-F_浮=ρ_物gV-F_浮=3×10³kg/m³×10N/kg×8m³-8×10⁴N=1.6×10⁵N，故D正確．
故選D．

點評 本題考查學生理解圖象的能力，浮力、壓強、密度大小的計算，綜合性較強，本題具有一定的難度需要學生靈活的運用相應的知識；能夠看懂圖象是解題的關鍵．