Question

（2011?大興區(qū)二模）在如圖所示的電路中，電源電壓6V恒定，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，燈L₁和L₂的規(guī)格分別為“6V，1.8W”和“6V，1.2W”，滑動(dòng)變阻器R的規(guī)格為“50?，1.5A”，不計(jì)溫度對(duì)燈絲電阻的影響．若兩燈只許一盞燈工作，且要求電路元件安全使用，在滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)過(guò)程中，整個(gè)電路要消耗最小電功率是

0.6

W．

Answer 1

分析：根據(jù)兩燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據(jù)I=

P

U

求出額定電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；由電路圖可知若兩燈只許一盞燈工作時(shí)，兩只燈泡的一只與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，由歐姆定律可知當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小時(shí)，兩只燈泡恰好正常工作，從而確定電路中燈泡、電流表、滑動(dòng)變阻器始終安全；根據(jù)P=UI可知要使整個(gè)電路要消耗的電功率最小，只要電路中的電流最小即可；分別串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)，電路中的最小電流，進(jìn)一步求出最小電功率．

解答：解：兩燈泡的額定電流為：
I₁=

P1

U1

=

1.8W

6V

=0.3A，I₂=

P2

U2

=

1.2W

6V

=0.2A，
兩燈泡的電阻為：
R₁=

U1

I1

=

6V

0.3A

=20Ω，R₂=

U2

I2

=

6V

0.2A

=30Ω；
只有一盞燈接入電路時(shí)，應(yīng)是L₁或L₂與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，
電路中的總電阻R=R₁（或R₂）+R，
∴電路中的電流等于

U

R

=

U

R1(或R2)+Rp

當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為0時(shí)，兩電路中的最大電流為0.3A＜0.6A＜1.5A，
∴兩燈泡、電流表、滑動(dòng)變阻器始終安全．
根據(jù)串聯(lián)電路的電阻分壓特點(diǎn)可知，當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，
滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大，電路中的電流最��；
此時(shí)兩燈泡兩端的電壓為U_L=U-U_P=6V-3V=3V，
當(dāng)讓燈L₁工作時(shí)，電路中的最小電流為I₁′=

UL

R1

=

3V

20Ω

=0.15A，
當(dāng)讓燈L₂工作時(shí)，電路中的最小電流為I₂′=

UL

R2

=

3V

30Ω

=0.1A，
所以電路的最小電功率為P_min=UI₂′=6V×0.1A=0.6W．
故答案為：0.6W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電流與電阻的計(jì)算，還有電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是對(duì)電路圖的分析，難點(diǎn)是只閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂時(shí)電路最小電流的確定．