Question

14．如圖所示，燈L上標有“6V  3W”字樣（不考慮溫度對燈泡電阻的影響），電阻R₁=12Ω．求：

（1）燈泡的電阻；
（2）當開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃都斷開時，燈L正常發(fā)光，電源電壓；
（3）開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合，且滑片P在b端時，電流表的示數(shù)為1.5A，滑動變阻器R₂的最大阻值；
（4）當開關(guān)S₁斷開，S₂、S₃都閉合，且滑片P在a、b間中點時，在1min內(nèi)滑動變阻器產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）當開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃都斷開時，電阻R₁與燈泡L串聯(lián)，燈泡L正常發(fā)光，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電流特點求出電路電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（3）開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合，且滑片P在b端時，R₁與R₂的最大阻值并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的并聯(lián)求出滑動變阻器R₂的最大阻值．
（4）當開關(guān)S₁斷開，S₂、S₃都閉合，只有R₂連入電路，滑片P在a、b間中點時，求出阻值，根據(jù)Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出在1min內(nèi)滑動變阻器產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）當開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃都斷開時，電阻R₁與燈泡L串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈L正常發(fā)光，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
電源的電壓U=I（R₁+R_L）=0.5A×（12Ω+12Ω）=12V；
（3）開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合，且滑片P在b端時，R₁與R₂的最大阻值并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，則通過電阻R₁的電流為：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A，
根據(jù)并聯(lián)電路的干路電流
可知：
通過電阻R₂的電流為：I₂=I-I₁=1.5A-1A=0.5A；
由I=$\frac{U}{R}$可得：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω；
（4）當開關(guān)S₁斷開，S₂、S₃都閉合，只有R₂連入電路，滑片P在a、b間中點時，R₂的連入電路的電阻為R₂′=$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{1}{2}$×24Ω=12Ω；
在1min內(nèi)滑動變阻器產(chǎn)生的熱量：
Q₂=W₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}′}$t=$\frac{（12V）^{2}}{12Ω}$×60s=720J．
答：（1）燈泡的電阻為12Ω；
（2）電源電壓為12V；
（3）開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合，且滑片P在b端時，滑動變阻器R₂的最大阻值為24Ω；
（4）當開關(guān)S₁斷開，S₂、S₃都閉合，且滑片P在a、b間中點時，在1min內(nèi)滑動變阻器產(chǎn)生的熱量為720J．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電熱公式、電功率公式的靈活運用，判斷出開關(guān)閉合、斷開時電路的連接方式是關(guān)鍵．