Question

1．小明聽物理老師講過“干電池內部其實是有電阻的，分析電路時可以把干電池看成是由一個電壓為U、電阻為0的理想電源與一個電阻值為r的電阻串聯而成”，如圖甲所示，在老師的指導下，小明設計了圖乙所示的電路來測量一節(jié)干電池內部的電阻，根據實驗中電壓表和電流表的讀數繪出U-I圖象如圖丙所示．
（1）根據圖丙求出這節(jié)干電池的內部電阻和電壓．
（2）如果用兩節(jié)這樣的干電池串聯作電源與標有“3V 1.5W”小燈泡L₁和L₂組成圖丁所示的電路，只閉合S₁時L₁的實際功率為多少？（假設燈絲電阻不變，下同）
（3）若閉合S₁之后再閉合S₂，則L₁的實際功率是變大、變小還是不變？為什么？

Answer 1

分析 （1）由圖乙，電阻與變阻器串聯，電壓表測變阻器兩端電壓，電流表測電路的電流．由圖讀出兩組電壓表和電流表對應的值，由串聯電路特點和歐姆定律列式計算這節(jié)電阻的電壓和電阻的大��；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算燈泡電阻，只閉合S₁時，干電池與L₁串聯，先計算串聯總電阻，再由歐姆定律計算電路中電流，最后由P=I²R計算L₁的實際功率；
（3）若閉合S₁之后再閉合S₂，兩燈并聯再與電池串聯，由串聯和并聯電路特點分析L₁兩端電壓的變化，從而判斷其實際功率的變化．

解答 解：
（1）由題意圖乙可以看成是干電池電阻r與變阻器串聯，電壓表測變阻器兩端電壓，電流表測電路的電流．
由串聯電路特點和歐姆定律有：
U=U_滑+U_r=U_滑+Ir，
由圖丙可知，當I=0.1A時，變阻器兩端電壓為1.3V，
所以：U=1.3V+0.1A×r，
同理，當I′=0.6A時，變阻器兩端電壓為0.3V，
所以U=0.3V+0.6A×r，
根據電源電壓不變可得：1.3V+0.1A×r=0.3V+0.6A×r，
解得：r=2Ω，U=1.5V；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈泡電阻，R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（3V）^{2}}{1.5W}$=6Ω，
由圖丁可知，只閉合S₁時，兩節(jié)干電池與L₁串聯，
所以電路的總電阻：R=2r+R_L=2×2Ω+6Ω=10Ω，
此時L₁的電流：I₁=I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
所以L₁的實際功率：P₁=I₁²R₁=（0.3A）²×6Ω=0.54W；
（3）由圖知，若閉合S₁之后再閉合S₂，此時兩燈并聯再與電池串聯，
兩燈并聯后，并聯部分電阻減小，根據串聯電路的分壓原理可知，并聯部分分得電壓減小（L₁兩端兩端電壓減�。�，燈泡電阻不變，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，L₁的實際功率變小．
答：（1）這節(jié)干電池的內部電阻為2Ω，電壓為1.5V；
（2）只閉合S₁時L₁的實際功率為0.54W；
（3）若閉合S₁之后再閉合S₂，則L₁的實際功率是變�。�因為閉合S₁之后再閉合S₂，L₁兩端兩端電壓減小，燈泡電阻不變，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，L₁的實際功率變�。�

點評 本題考查了串并聯電路特點、電路分析、歐姆定律、的電功率公式的應用，在閉合電路中：U=U_V+Ir是求電源內電阻的原理和關鍵．