Question

重慶市實(shí)行巴渝民居改造后，為節(jié)能減排，多數(shù)家庭的房頂都安裝了太陽(yáng)能熱水器．大鵬家最近安裝一臺(tái)太陽(yáng)能、電能兩用熱水器，銘牌右表所示：（結(jié)果保留一位小數(shù)）

XX牌熱水器
型號(hào)V-55	額定容積100L
額定電壓220V	額定頻率50Hz
額定功率1500W	防水等級(jí)

（1）太陽(yáng)能熱水器貯滿水，在太陽(yáng)光照射下，水溫從20℃上升到50℃時(shí)吸收多少熱量？（1L=10^-3m³，水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃）
（2）我市冬季日照時(shí)間不長(zhǎng)且強(qiáng)度較弱，太陽(yáng)能熱水器需啟動(dòng)電輔助加熱裝置，在上述（1）情況下加熱器正常工作用了2.5小時(shí)，則此熱水器的效率約為多少？
（3）該裝置既能加熱，也能保溫．其簡(jiǎn)化電路如圖所示．正常工作時(shí)供電電壓U=220V，加熱總電功率為1500W，保溫總電功率為150W，那么電路中電阻R₁、R₂各是多少歐？

Answer 1

解：
（1）∵ρ=，
∴m=ρV=1.0×10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg，
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（50℃-20℃）
=1.26×10⁷J，
（2）W=Pt=1500W×2.5×3600s=1.35×10⁷J
η=×100%=×100%≈93.3%；
（3）K閉合時(shí)電熱器處于加熱狀態(tài)，
由P=得：
R₁==≈32.3Ω，
K斷開時(shí)電熱器處于保溫狀態(tài)，P_總=
R₂=-R₁=-32.3Ω=290.4Ω．
答：（1）水溫從20℃上升到50℃時(shí)吸收1.26×10⁷J的熱量；
（2）此熱水器的效率約為93.3%；
（3）電路中電阻R₁、R₂各是32.3Ω、290.4Ω．
分析：（1）知道熱水器的容積（裝滿水水的體積），利用m=ρV求水的質(zhì)量；又知道水的初溫和末溫、水的比熱容，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的熱量；
（2）知道電加熱器的額電功率，知道工作時(shí)間，利用W=Pt求消耗的電能（總能量），上面求出了水吸收的熱量（有用能量），再利用效率公式求此熱水器的效率；
（3）K閉合時(shí)，電路中只有R₁，由P=知道電熱器處于加熱狀態(tài)，根據(jù)R=求電阻R₁的阻值；K斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電熱器處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P′=求出R₂的阻值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、電功率公式、熱量公式、效率公式的掌握和運(yùn)用，并利用電功率的變形公式R=計(jì)算電阻，以及串聯(lián)電路中電阻的特點(diǎn)，在計(jì)算過程中要注意單位的換算．此題的難點(diǎn)是知道開關(guān)斷開與閉合時(shí)電路的連接情況．