Question

根據(jù)表格提供的信息完成相關(guān)問(wèn)題：
表1：全國(guó)部分列車(chē)時(shí)刻表

車(chē)次	始發(fā)站	開(kāi)車(chē)時(shí)間	終點(diǎn)站	到達(dá)時(shí)間
21次	北京	21：55	上海	次日14：55
22次	上海	19：55	北京	次日12：55

表2：北京站始發(fā)21次列車(chē)途徑站及時(shí)刻表

車(chē)次	北京	天津西	濟(jì)南	蚌埠	上海
21次	21：55	23：26	3：07	9：18	14：55

北京到上海的鐵路線(xiàn)長(zhǎng)為1462km．
（1）21次列車(chē)運(yùn)行全程所需要的時(shí)間是

17

h，全程平均速度是

86

km/h．
（2）北京開(kāi)往上海的21次列車(chē)和上海開(kāi)往北京的22次列車(chē)的相遇時(shí)間為

5：25

，相遇地點(diǎn)距離

濟(jì)南

站最近．（認(rèn)為兩車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程速度大小不變）

Answer 1

分析：（1）由表1或表2獲取21次列車(chē)從北京到上海的時(shí)間起止時(shí)刻，計(jì)算出時(shí)間t=24h-21h55min+14h55min=17h，再由速度公式求出平均速度v．
（2）從表1中數(shù)據(jù)知，21次與22次列車(chē)的發(fā)車(chē)時(shí)刻不同，22次比21次早2小時(shí)，可以設(shè)21次發(fā)車(chē)時(shí)間為t（即22次發(fā)車(chē)時(shí)間為t+2）后相遇，此時(shí)兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的路程之和等1462km，列出方程求出時(shí)間t，再算出兩車(chē)相遇的時(shí)刻，把時(shí)刻與表2中的時(shí)刻比較，即可獲知相遇點(diǎn)距什么站最近．

解答：解：
（1）由時(shí)刻表知：從北京到上海的時(shí)間t=24h-21h55min+14h55min=17h；
北京到上海的路程s=1462km
所以v=

s

t

=

1462km

17h

=86km/h
（2）設(shè)21次列車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間為t后兩車(chē)相遇，則22次列車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間為t+2；
根據(jù)題意：兩車(chē)運(yùn)動(dòng)速度相同v=86km/h，s=1462km
所以：s=vt+v（t+2）
代入數(shù)據(jù)：1462km=86km/h×t+86km/h×（t+2）
則：t=7.5h
由表1知：21次列車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)刻為21：55，所以?xún)绍?chē)相遇的時(shí)刻為第二天的5：25，與表2中的時(shí)刻比較，相遇地點(diǎn)與濟(jì)南站最近．
故答案為：（1）17；86；（2）5：25；濟(jì)南．

點(diǎn)評(píng)：本題要從時(shí)刻表中獲取正確的信息，第一問(wèn)用速度公式就要解答，比較簡(jiǎn)單；第二問(wèn)的關(guān)鍵是明確通過(guò)時(shí)刻比較，獲知相遇點(diǎn)離什么站點(diǎn)最近，難度較大．需要掌握相遇的特點(diǎn)，兩車(chē)的路程之和等于總路程．