Question

【題目】如圖所示，小燈泡L上標(biāo)有“6V 3W”字樣，電流表量程為0﹣0.6A，電壓表量程為0﹣15V，變阻器R的最大電阻為120Ω．只閉合S1，滑片置于a點(diǎn)時(shí)，變阻器連入電路中的電阻為Ra，且Ra：R0=6：5，燈L正常發(fā)光，電流表示數(shù)為Ia．只閉合S2，移動(dòng)滑片，當(dāng)滑片置于b點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為Ib．此時(shí)電壓表示數(shù)與滑片置于a點(diǎn)時(shí)相等，Ia：Ib=5：3．（燈絲電阻不隨溫度變化）求：

（1）小燈泡的電阻；

（2）定值電阻R0和電源電壓U；

（3）在電表的示數(shù)不超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定值的情況下，只閉合S1時(shí)，變阻器連入電路的最小電阻為多少？在電表的示數(shù)不超過量程，只閉合S2時(shí)，電路消耗的最小功率為多少？

Answer 1

【答案】（1）12Ω；（2）20Ω， 18V；（3）24Ω； 2.7W

【解析】

試題分析：（1）已知U額=6V，P額=3W，根據(jù)P=可得燈泡的電阻：RL===12Ω；（2）只閉合S2時(shí)，滑動(dòng)變阻器R和定值電阻R0串聯(lián)，當(dāng)滑片置于b點(diǎn)時(shí)，設(shè)電壓表示數(shù)為Ub，此時(shí)變阻器接入電路的阻值為Rb，根據(jù)歐姆定律可得，此時(shí)電路中電流（即電流表示數(shù)）為Ib=，則根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律可得電源電壓：U=Ib（Rb+R0）=（Rb+R0）﹣﹣①；只閉合S1時(shí)，滑動(dòng)變阻器R和燈泡L串聯(lián)，當(dāng)滑片置于a點(diǎn)時(shí)，設(shè)電壓表示數(shù)為Ua，此時(shí)變阻器接入電路的阻值為Ra，此時(shí)電路中電流（即電流表示數(shù)）為Ia=，由題意可知Ia：Ib=5：3，即：： =5：3，已知滑片置于a、b點(diǎn)時(shí)電壓表示數(shù)相等，即Ua=Ub，所以，5Ra=3Rb，已知Ra：R0=6：5，則 Ra=R0﹣﹣②；所以，Rb=2R0﹣﹣③；根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律得：U=Ia（Ra+RL）=Ib（Ra+RL）=××（Ra+12Ω）﹣﹣④；聯(lián)立①②③④解得：R0=20Ω，U=18V；（3）只閉合S1時(shí)，滑動(dòng)變阻器R和燈泡L串聯(lián)，電流表量程為0﹣0.6A，燈泡的額定電流I額===0.5A，則電流表的最大示數(shù)大于燈泡的額定電流，所以電路中的最大電流應(yīng)等于燈泡的額定電流0.5A，根據(jù)歐姆定律可得，最小總電阻：R總小===36Ω，因?yàn)榇��?lián)電路的總電阻等于各電阻之和，所以變阻器連入電路的最小電阻為：R滑小=R總1﹣RL=36Ω﹣12Ω=24Ω；只閉合S2時(shí)，滑動(dòng)變阻器和定值電阻R0串聯(lián)，要使電路消耗的功率最小，則滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值最大，設(shè)變阻器連入電阻的最大值為R最大，此時(shí)變阻器兩端的電壓可以達(dá)到電壓表的最大量程15V，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得： =，即： =，解得R最大=100Ω，而變阻器R的最大電阻為120Ω，即滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值可以最大達(dá)到100Ω；則電路中的電流最小為：I最小===0.15A，電路消耗的最小功率：P最小=UI最小=18V×0.15A=2.7W。