Question

人們常用電壓表（又叫伏特表）和電流表（又叫安培表）來(lái)測(cè)量電阻大小，通常稱(chēng)之為伏安法測(cè)電阻．但在一次興趣小組活動(dòng)中，教師只給出了一個(gè)已知電阻R₀，一個(gè)未知電阻R_x，一塊電流表和一個(gè)電壓未知但恒定不變的電源，以及導(dǎo)線若干．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)求出未知電阻Rx的值．
（1）簡(jiǎn)要寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟和需測(cè)得的物理量；
（2）用已知物理量和測(cè)的得物理量表示未知電阻R_x．

Answer 1

解：把已知定值電阻R₀與未知電阻R_X并聯(lián)，開(kāi)關(guān)與定值電阻R₀串聯(lián)，如下圖所示：

實(shí)驗(yàn)步驟：
A、按如圖電路圖連接電路；
B、斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S測(cè)出通過(guò)R₀的電流I₀；
C、閉合開(kāi)關(guān)S，測(cè)出通過(guò)干路電流I；
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過(guò)R_x的電流I_x=I-I₀，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，I₀R₀=I_xR_x，即I₀R₀=（I-I₀）R_x，
解得R_x=．
故答案為：
（1）實(shí)驗(yàn)步驟：
A、按如圖電路圖連接電路；
B、斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S測(cè)出通過(guò)R₀的電流I₀；
C、閉合開(kāi)關(guān)S，測(cè)出通過(guò)干路電流I；
（2）R_x=．
分析：（1）題中給出了一個(gè)定值電阻R₀和一只電流表，要測(cè)量未知電阻R_x的阻值，可以采用兩個(gè)電阻并聯(lián)的方式，測(cè)出通過(guò)定值電阻R₀和未知電阻R_x的電流．
（2）因?yàn)椴⒙?lián)電壓是相等的，我們可以求出R₀兩端電壓，也就知道了R_x兩端電壓，除以通過(guò)R_x電流，就是R_x的阻值．
點(diǎn)評(píng)：能根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)設(shè)計(jì)出電路是解決本題的關(guān)鍵，由于電源的電壓不變，本題還可以利用簡(jiǎn)單電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)即先把已知阻值的電阻連接成簡(jiǎn)單電路測(cè)出電流，再用未知電阻把已知阻值的電阻替換下來(lái)測(cè)出電流，利用電源的電壓不變得出等式即可得出未知電阻的阻值．