Question

2．人類的祖先鉆木取火，為人類文明揭開了新的一頁，鉆木取火的一種方法如圖所示，將削尖的木棒伸到木板的洞里，用力壓住木棒來回拉動鉆弓．木棒在木板的洞里轉動時，板與棒互相摩擦，機械能轉化為內能，而熱集中在洞內，不易散發(fā)，提高了木棒尖端的溫度，當達到約260℃時木棒便開始燃燒．因木頭是熱的不良導體，故受熱厚度很薄，木棒受熱部分的質量只有0.25克．已知：來回拉一次鉆弓需1.0秒，弓長為s=0.25米，人拉弓的力為16牛頓，木頭比熱C=2×10³焦/（千克•℃），室溫為20℃．問：
（1）人來回拉一次鉆弓克服摩擦力所做的功為多少？
（2）人克服摩擦力做功使機械能轉化為內能，若其中有25%被木棒尖端吸收，則1秒內可使木棒尖端溫度提高多少℃？
（3）請你估算用多長時間才能使木棒燃燒起來？

Answer 1

分析 （1）知道弓長s，可以求人來回拉一次鉆弓移動的距離s′=2s，又知道人拉弓的力F，利用W=Fs′求人來回拉一次鉆弓克服摩擦力所做的功；
（2）克服摩擦做功消耗機械能轉化為內能，做了多少功就有多少機械能轉化為內能，由題知，Q_吸=W×25%，求出木棒吸收的熱量；又知道木棒受熱部分的質量、木棒的比熱容，利用吸熱公式求木棒升高的溫度；
（3）通過計算知道每秒升高的溫度值，又知道室溫距著火點的溫度差，據(jù)此估算使木棒燃燒起來的時間．

解答 解：（1）人來回拉一次鉆弓移動的距離：
s′=2s=2×0.25m=0.5m，
人來回拉一次鉆弓克服摩擦力所做的功：
W=Fs′=16N×0.5m=8J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，木棒尖端吸收的熱量：
Q_吸=W×25%=8J×25%=2J；
由Q_吸=cm△t可得，木棒升高的溫度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{2J}{2×{10}^{3}J/（kg•℃）×0.25×{10}^{-3}kg\;}$=4℃；
（3）由（2）可知，木棒尖端吸熱每秒溫度升高4℃，
要使木棒燃燒起來，升高的溫度為260℃-20℃=240℃；
需要的時間：
t=$\frac{240℃}{4℃}$=60s．
答：（1）人來回拉一次鉆弓克服摩擦力所做的功為8J；
（2）1秒內可使木棒尖端溫度提高4℃；
（3）大約用60s時間才能使木棒燃燒起來．

點評 本題考查了學生對功的公式、吸熱公式的了解與掌握，涉及到鉆木取火的實質，有意義！計算時注意單位統(tǒng)一．