Question

12．如圖電路，電源電壓為12V，電流表量程0～0.6A，電壓表量程0～15V，小燈泡上標(biāo)有“6V 3W”字樣，滑動(dòng)變阻器規(guī)格為“20Ω 1A．求開關(guān)閉合后兩個(gè)電表的示數(shù)均不超過所選量程，且燈泡兩端電壓不允許超過額定電壓（設(shè)燈絲電阻不變）．在調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電流表示數(shù)的變化范圍是0.3A～0.5A
• B． 電壓表示數(shù)的變化范圍是0V～7.5V
• C． 滑動(dòng)變阻器允許接入的最小電阻是12Ω
• D． 該電路的最大功率是4.5W

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與燈泡串聯(lián)，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，然后結(jié)合滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流值和電流表的量程確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻和電路中的最小電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值，利用U=IR求出滑動(dòng)變阻器兩端的最小電壓，再根據(jù)P=UI求出該電路的最大功率；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電壓表的示數(shù)最大，電路中的電流最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流和電壓表的示數(shù)．

解答 解：
由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與燈泡串聯(lián)，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)P=UI可得，燈的額定電流：
I_L額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流值為1A，
所以，電路中的最大電流為I_max=0.5A，此時(shí)的燈泡正常工作；
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{L額}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑=R-R_L=24Ω-12Ω=12Ω，故C正確；
該電路的最大功率：P_max=UI_max=12V×0.5A=6W，故D錯(cuò)誤；
由于此時(shí)的燈泡兩端的電壓為最大，則電壓表最小示數(shù)為：U_min=U-U_L=12V-6V=6V；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，燈泡的功率最小，此時(shí)電路中的電流：
I_min=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑max}}$=$\frac{12V}{12Ω+20Ω}$=0.375A，
則電流表示數(shù)的變化范圍是0.375A～0.5A，故A錯(cuò)誤；
此時(shí)電壓表的示數(shù)為：U_max=IR_滑max=0.375A×20Ω=7.5V，
所以電壓表的示數(shù)的變化范圍是6V～7.5V，故B錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)燈泡的額定電壓和電流表的量程確定電路中的最大電流，對(duì)于選擇題并不一定完全解答選項(xiàng)，只要有不正確的地方，本選項(xiàng)即為不正確．