Question

10．如圖甲所示為一款電熱靴，圖乙為其一只靴內(nèi)部電路簡(jiǎn)圖，電源電壓恒定為6V，S₂為三檔旋鈕開關(guān)（金屬片M可分別撥至a、b、c處）發(fā)熱電阻絲R₁、R₂阻值相同，b接電阻絲R₁的中點(diǎn)．每只電熱靴的低溫功率為4.5W．請(qǐng)解答：

（1）請(qǐng)分析金屬片撥至何處為高溫檔？
（2）電阻絲R₂的阻值．
（3）若同時(shí)打開中溫檔．半個(gè)小時(shí)所消耗的電能是多少？

Answer 1

分析 （1）電源的電壓一定，電熱靴處于高溫檔時(shí)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中的總電阻最小，據(jù)此結(jié)合電路圖進(jìn)行解答；
（2）當(dāng)金屬片撥至a處時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電路中的總電阻最大，電熱靴處于低溫檔，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和R₁、R₂阻值相同求出電阻絲R₂的阻值；
（3）當(dāng)金屬片撥至b處時(shí)，$\frac{1}{2}$R₁與R₂串聯(lián)，電熱靴處于中溫檔，根據(jù)電阻的串聯(lián)和W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出同時(shí)打開中溫檔半個(gè)小時(shí)所消耗的電能．

解答 解：（1）電源的電壓一定，電熱靴處于高溫檔時(shí)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中的總電阻最小，
由電路圖可知，金屬片撥至c處時(shí)，電路中的總電阻最小；
（2）當(dāng)金屬片撥至a處時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電熱靴處于低溫檔，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低}}$=$\frac{（6V）^{2}}{4.5W}$=8Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且R₁、R₂阻值相同，
所以，電阻絲R₂的阻值：
R₂=R₁=$\frac{R}{2}$=$\frac{8Ω}{2}$=4Ω；
（3）當(dāng)金屬片撥至b處時(shí)，$\frac{1}{2}$R₁與R₂串聯(lián)，電熱靴處于中溫檔，
則同時(shí)打開中溫檔半個(gè)小時(shí)所消耗的電能：
W=2$\frac{{U}^{2}}{\frac{{R}_{1}}{2}+{R}_{2}}$t=2$\frac{（6V）^{2}}{\frac{4Ω}{2}+4Ω}$×1800s=21600J．
答：（1）金屬片撥至c處為高溫檔；
（2）電阻絲R₂的阻值為4Ω；
（3）若同時(shí)打開中溫檔，半個(gè)小時(shí)所消耗的電能是21600J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電阻的串聯(lián)和電功率公式、電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是金屬片撥至不同位置時(shí)電熱靴檔位的判斷．