Question

我國(guó)研制的高壓萬(wàn)能水切割機(jī)以神奇的水刀切割功能．在國(guó)際機(jī)床展覽會(huì)上引起轟動(dòng)．這種“水刀”是將普通水經(jīng)過(guò)多級(jí)增壓后，通過(guò)一個(gè)極細(xì)的噴嘴噴出一道高速“水箭”，對(duì)切割表面產(chǎn)生10⁸-10⁹Pa的壓強(qiáng)．工業(yè)上常用來(lái)切割大理石、鋼板等堅(jiān)硬物體．
下表是某高壓水切割機(jī)的部分技術(shù)參數(shù)：

型  號(hào)	壓強(qiáng) （MPa）	噴嘴橫截面積 （m2）	排量 （L/min）	油泵電機(jī)功率 （kw）
2230	300	5×10-8	2.7	22.5

提示：1MPa=10⁶Pa，1L=1.0×10^-3m³．
（1）高速水流為什么能切割堅(jiān)硬的物體？
（2）根據(jù)上表技術(shù)參數(shù)，高壓水切割機(jī)工作時(shí)水流對(duì)切割面的壓力為多大？在計(jì)算過(guò)程中，用到了什么近似條件？
（3）高壓水切割機(jī)的切割效率是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動(dòng)能的影響因素：動(dòng)能與物體的速度和質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量一定時(shí)流體的速度越大、動(dòng)能越大；
（2）由表格信息可知，高壓水切割機(jī)工作時(shí)水流對(duì)切割面的壓強(qiáng)，水從噴嘴噴出后不考慮橫截面積變化時(shí)，切割面的面積，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出壓力；
（3）由排量的物理含義可知以噴射水的速度，根據(jù)P=

W

t

=

FL

t

=Fv可求水刀的有效功率，再根據(jù)η=

W有

W總

=

P有t

P總t

=

P有

P總

求出切割效率．

解答：解：（1）高速水流能切割堅(jiān)硬物體是因?yàn)楦咚偎�流具有較大的動(dòng)能；
（2）由表可知，對(duì)切割表面產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
p=300MPa=3×10⁸Pa，
噴出水流的橫截面積：
S=5×10^-8m²，
由p=

F

S

得：
F=pS=3×10⁸Pa×5×10^-8=15N，
近似條件：水從噴嘴噴出后，不考慮橫截面積變化．
（3）由排量的物理含義可知：
Q=

V

t

=

SL

t

=Sv，
所以噴射水的速度：
v=

Q

S

=

2.7×10-3m3/min

5×10-8m2

=5.4×10⁴m/min=900m/s，
水刀的有效功率：
P_有=

W

t

=

FL

t

=Fv=15N×900m/s=1.35×10⁴W=13.5KW，
切割效率：
η=

W有

W總

=

P有t

P總t

=

P有

P總

=

13.5KW

22.5KW

=60%．
答：（1）高速水流能切割堅(jiān)硬物體是因?yàn)楦咚偎�流具有較大的動(dòng)能；
（2）高壓水切割機(jī)工作時(shí)水流對(duì)切割面的壓力為15N，在計(jì)算過(guò)程中用到的近似條件是：水從噴嘴噴出后，不考慮橫截面積變化；
（3）高壓水切割機(jī)的切割效率是60%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)能的影響因素、壓力的大小、效率以及功的計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)，要求學(xué)生牢記有關(guān)計(jì)算公式，同時(shí)會(huì)靈活應(yīng)用．