Question

20．“蹦極”就是跳躍者把一端固定的長彈性繩綁在踝關節(jié)等處，從幾十米高處跳下的一種極限運動．某運動員做蹦極運動，所受繩子拉力F的大小隨時間t變化的情況如圖所示．將蹦極過程近似為在豎直方向的運動．據(jù)圖可知運動員（　　）

• A． 重力大小為0.8F₀
• B． t₀時刻重力勢能最大
• C． t₀時刻動能最大
• D． t₀時刻跳躍者機械能最小

Answer 1

分析 （1）跳躍者所受的拉力越大，位置越低；當拉力最大，位置最低時，跳躍者速度為零；當跳躍者最終靜止時，跳躍者所受拉力與重力相等；
（2）物體的重力勢能與物體所受的重力與物體的高度有關，在重力一定的情況下，高度越低，重力勢能越小；
（3）物體的動能與物體的質(zhì)量與速度有關，在質(zhì)量一定時，物體速度越大，動能越大；當跳躍者到達最低點時，速度為零；
（4）機械能等于動能和重力勢能的和，根據(jù)BC選項得出答案．

解答 解：
A、由圖象可知，當跳躍者最終靜止時（拉力大小不變），跳躍者所受拉力與重力平衡，大小相等，則運動員的重力為0.6F₀，故A錯誤；
B、由圖象可知，t₀時刻拉力最大（彈性繩被拉得最長），此時跳躍者所處的位置最低，重力勢能最小，故B錯誤；
C、t₀時刻拉力最大，跳躍者位置最低，此時運動員的速度為零，動能最小為零，故C錯誤；
D、由BC可知，t₀時刻重力勢能最小，動能最小，而跳躍者的機械能等于動能與重力勢能之和，所以t₀時刻跳躍者的機械能最�。�故D正確．
故選D．

點評 本題考查了主要考查動能和重力勢能的大小變化，分析拉力隨時間變化的關系是解題的關鍵，有一定的難度．