Question

3．2013年起，我市開始推廣使用乙醇汽油，乙醇汽油是由乙醇和普通汽油按一定比例混配形成的能源，乙醇汽油能有效改善油品的性能和質(zhì)量，它不影響汽車的行駛性能，還減少有害氣體的排放量．乙醇汽油的推廣及使用，可以緩解因石油資源短缺而造成的經(jīng)濟壓力，乙醇汽油作為一種新型清潔燃料，是目前世界上可再生能源的發(fā)展重點．
東湖風景秀麗，水面開闊，乘坐快艇是許多游客積極參與體驗的水上娛樂項目，為了保護環(huán)境，東湖風景區(qū)管委會改用乙醇汽油作為快艇的燃料，下表為某種快艇的部分技術(shù)參數(shù)：

限載	6人	排水量	1.4t
油箱容積	40L	快艇自身質(zhì)量	1000kg

（1）為保證安全，快艇上乘客的質(zhì)量之和不得超過400kg．
（2）已知該快艇使用的乙醇汽油熱值約為4.6×10⁷ J/kg，密度約為0.7×10³ kg/m³，它在水中勻速航行時所受的阻力f=1400N，若發(fā)動機的效率為25%，則該快艇勻速行駛46km耗油多少L？

Answer 1

分析 （1）快艇處于漂浮狀態(tài)，物體所受的浮力大小等于其重力大小，根據(jù)阿基米德原理，物體所受的浮力等于物體排開液體的重力，則物體重力大小等于排開液體的重力大小，可得船加上乘客的總質(zhì)量等于滿載時的排水量．據(jù)此求乘客的總質(zhì)量．
（2）快艇在水中勻速航行，則牽引力和阻力相等，先利用公式W=FS計算出快艇做的有用功，然后利用效率公式求出汽油完全燃燒放出的熱量，再利用燃料完全燃燒求出汽油的總質(zhì)量，然后利用密度公式求出體積．

解答 解：（1）由于快艇漂浮，則F_浮=G_物，
根據(jù)阿基米德原理可知：F_浮=G_排，
所以，G_物=G_排，則m_物g=m_排g，
即m_物=m_排；
已知：m_排=1.4t=1400kg，m_艇=1000kg，
由于m_物=m_人+m_艇，
則m_人=m_排-m_艇=1400kg-1000kg=400kg．
（2）由于快艇在水中勻速航行，則F=f=1400N，S=46km=4.6×10⁴m，
則發(fā)動機做的有用功：W_有用=Fs=1400N×4.6×10⁴m=6.44×10⁷J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$可知乙醇汽油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{6.44×1{0}^{7}}{25%}$=2.576×10⁸J，
根據(jù)Q_放=mq可知乙醇汽油的質(zhì)量為：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.576×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=5.6kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得乙醇汽油的體積為：
V=$\frac{m}{{ρ}_{乙醇}}$=$\frac{5.6kg}{0.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=8×10^-3m³=8L．
答：（1）400．
（2）快艇勻速行駛46km耗油8L．

點評 本題考查了學生密度公式、燃料完全燃燒放熱公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件、效率公式的掌握和運用，知識點多、綜合性強，靈活運用公式是關(guān)鍵．