Question

小明兩次從家到學(xué)校的過(guò)程采取了兩種不同的運(yùn)動(dòng)方式：第一次是先以速度v₁走前一半路程，緊接著以速度v₂跑完剩下的一半路程；第二次是先以速度v₁走一段時(shí)間，緊接著以速度v₂跑到學(xué)校，且走路與跑步的時(shí)間相等．若已知小明的家到學(xué)校的距離為s，則在這兩次從家到學(xué)校的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，用時(shí)較長(zhǎng)的一次所需的時(shí)間為    ．

Answer 1

【答案】分析：已知路程與平均速度，由速度公式的變形公式求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后再判斷哪種方式運(yùn)動(dòng)時(shí)間短．
解答：解：∵v=，
∴第一種方式中：
t₁==，t₂==，
t_總=t₁+t₂=，
第二種方式中：
v₁t+v₂t=s，
則t_總′=2t=，
==，
∵v₁²+v₂²≥2v₁v₂，當(dāng)兩速度相等時(shí)v₁²+v₂²=2v₁v₂，
當(dāng)兩速度不相等時(shí)v₁²+v₂²＞2v₁v₂，由于兩速度不相等，
∴＞1，則t_總＞t_總′，第一次用的時(shí)間長(zhǎng)；
故答案為：第一次．
點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用速度公式的變形公式即可正確 解題，本題的難點(diǎn)是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)判斷兩次運(yùn)動(dòng)時(shí)間的長(zhǎng)短．