Question

18．分別由鋁、鐵、銅制成的三個體積和質(zhì)量都相等的空心球，圖中已畫出了鐵球的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖，白色白色鐵球空心部分體積的大�。�請在圖中分別畫出鋁球與銅球的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖．ρ_鋁＜ρ_鐵＜ρ_銅．

Answer 1

分析 根據(jù)銅、鋁、鐵制成的三個質(zhì)量、體積都相等的空心球和ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁這兩個條件，由密度公式變形可分別算出三個球的實心體積，從而比較出三球的空心體積．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$得：
V_實銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$，V_實鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$，V_實鐵=$\frac{{m}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}}$，
因為銅、鐵、鋁的質(zhì)量相等，且ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，
所以V_實銅最小、V_實鋁最大，
因為銅、鐵、鋁三球的體積相等
所以銅球的空心部分體積就最大、鋁球的空心部分體積就最小，如圖所示：

點評 此題考查學(xué)生對密度公式變形的靈活運用，鍛煉學(xué)生解題的速度，即從公式可直接看出三個實心球的體積大小，從而判斷出空心部分的體積；同時鍛煉學(xué)生的空間想象能力．