Question

6．在一次課外活動中，某同學(xué)對家用電器進行了相關(guān)的觀察和研究，他以一臺電磁爐為觀察研究對象，記錄了有關(guān)數(shù)據(jù)，如表：

觀察對象	有關(guān)記錄和相關(guān)活動
觀察電磁爐銘牌	U額=220V    P額=1000W
觀察電能表的銘牌	220V  10（40）A   50Hz  2000r/kwh
用電磁爐加熱一壺水	關(guān)閉家里其它用電器，只將電磁爐接入電路燒水觀察電能表，表盤在5min內(nèi)轉(zhuǎn)了150r，此時用溫度計測得的水溫為100℃．

請你就這位同學(xué)在活動中獲得的有關(guān)資料，解決下列問題：
（1）電磁爐發(fā)熱絲的電阻是多少？正常工作時的電流是多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（2）根據(jù)表中最后一行數(shù)據(jù)求電磁爐的實際功率是多少？
（3）對這位同學(xué)在活動中測得電磁爐的實際功率與它的額定功率進行比較，請你根據(jù)學(xué)過的知識對這一情況進行分析．

Answer 1

分析 （1）電磁爐正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出發(fā)熱絲的電阻，根據(jù)P=UI求出正常工作時的電流；
（2）“2000r/kW•h”表示消耗1kW•h電能轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)2000轉(zhuǎn)，據(jù)此求出轉(zhuǎn)了150轉(zhuǎn)消耗的電能，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出電磁爐的實際功率；
（3）電磁爐兩端的實際電壓低于額定電壓，其實際功率低于額定功率．

解答 解：（1）電磁爐正常工作時的電壓U=220V，功率P=1000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，發(fā)熱絲的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
由P=UI可得，正常工作時的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1000W}{220V}$≈4.5A；
（2）電磁爐工作5min實際消耗的電能：
W=$\frac{150r}{2000r/kW•h}$=0.075kW•h=2.7×10⁵J，
電磁爐的實際功率：
P_實=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.7×1{0}^{5}J}{5×60s}$=900W；
（3）由電磁爐的銘牌可知P_額=1000W＞P_實，原因可能是電磁爐兩端的實際電壓低于額定電壓．
答：（1）電磁爐發(fā)熱絲的電阻是48.4Ω，正常工作時的電流是4.5A；
（2）電磁爐的實際功率是900W；
（3）電磁爐的實際功率小于額定功率，原因可能是電磁爐兩端的實際電壓小于額定電壓所致．

點評 本題考查了電阻、電流、電功、實際功率的計算，能從表中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．