Question

19．一名體重為520N、雙腳與地面接觸面積為400cm²的學(xué)生站在水平地面上向下拉繩，用滑輪組在10s內(nèi)將400N的重物勻速提升1m．提升重物的過程中滑輪組的機(jī)械效率是80%（不計繩重及摩擦），求：
（1）畫出滑輪組的繞線方式；
（2）拉力F的大��；拉力F的功率；
（3）他站在地面上勻速拉繩時地面對人的支持力．

Answer 1

分析 （1）該學(xué)生站在地面上，所以繩子自由端拉力向下，由此畫出滑輪組的繞線方式；
（2）知道滑輪組的機(jī)械效率和提升物重，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{2F}$求牽引力，求出拉力端移動的距離，利用W=Fs求總功，再利用功率公式求拉力做功功率；
（3）他站在地面上勻速拉繩時，支持力加上拉力等于人的重力，據(jù)此求出支持力．

解答 解：
（1）由圖可知，學(xué)生站在地面上，所以最終的繩子自由端方向向下，則繩子的起始端應(yīng)在定滑輪上，如圖所示：

（2）不計繩重和摩擦，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{2F}$可得：
80%=$\frac{400N}{2F}$
F=250N；
拉力端移動距離s=2h=2×1m=2m，
拉力做功：W_總=Fs=250N×2m=500J，
拉力做功功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{500J}{10s}$=50W；
（3）他站在地面上勻速拉繩時，G_人=F_支+F，則
地面對人的支持力：F_支=G_人-F=520N-250N=270N．
答：（1）滑輪組的繞線方式如圖所示；
（2）拉力F的大小，拉力F的功率為50W；
（3）他站在地面上勻速拉繩時地面對人的支持力為270N．

點評 本題考查滑輪組的組裝、拉力、功率以及支持力的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活應(yīng)用，相對比較簡單．