Question

3．焚燒秸稈不僅造成嚴(yán)重的環(huán)境污染，還造成大量的能源浪費(fèi)，研究表明，秸稈的熱值為0.75×10⁷J/kg，相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)煤的四分之一．
（1）我國第一家秸稈發(fā)電廠，已于2007年1月1日開始正式發(fā)電，從此，中國電網(wǎng)里出現(xiàn)了由農(nóng)民“種”出來的電流．據(jù)了解，我國每年僅農(nóng)作物秸稈產(chǎn)量就有6億噸（合6×10¹¹kg）．如果這些秸稈完全燃燒放出的熱量全部轉(zhuǎn)化為電能，這些電能可以供“220V　100W”的燈泡工作多少小時？
（2）某學(xué)校食堂鍋爐盛水1.5m³，如果通過燃燒秸稈的方式將這些水從20℃加熱到100℃，共需要多少千克的秸稈？（設(shè)秸稈完全燃燒，且放出的熱量有42%被水吸收）

Answer 1

分析 （1）知道農(nóng)作物秸稈的質(zhì)量和秸稈的熱值，可利用公式Q=mq計算秸稈完全燃燒放出的熱量，而熱量全部轉(zhuǎn)化為電能，從而可以計算出獲得的電能，再利用W=Pt的變形公式即可求出這些電能可以供“220V　100W”的燈泡工作的時間．
（2）已知水的質(zhì)量、比熱容和溫度的變化，首先利用公式Q_吸=Cm△t計算水吸收的熱量，已知秸稈完全燃燒放出的熱量有42%被水吸收，再吸收的熱量和效率求出燃料燃燒放出的熱量；
已知秸稈的熱值，最后利用公式m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$計算秸稈的質(zhì)量．

解答 解：（1）因?yàn)閙=6×10¹¹kg，q=0.75×10⁷J/kg，
所以秸稈完全燃燒放出的熱量為：
Q=mq=6×10¹¹kg×0.75×10⁷J/kg=4.5×10¹⁸J，
又因?yàn)榉懦龅臒崃咳�部轉(zhuǎn)化為電能，
所以W=Q=4.5×10¹⁸J=$\frac{4.5×1{0}^{18}}{3600×1{0}^{3}}$kW•h=1.25×10¹²kW•h；
由W=Pt可得，這些電能可以供“220V　100W”的燈泡工作的時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.25×1{0}^{12}kW•h}{0.1kW}$═1.25×10¹³h．
 （2）因?yàn)閏=4.2×10³J/（kg•℃），
m=1.5t=1.5×10³kg，△t=t-t₀=100℃-20℃=80℃，
所以Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5×10³kg×80℃=5.04×10⁸J，
又因?yàn)棣?42%，
所以Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{5.04×1{0}^{8}J}{42%}$=1.2×10⁹J，
所以秸稈的質(zhì)量為：
m_稈=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.2×1{0}^{9}J}{0.75×1{0}^{7}J/kg}$=160kg．
答：（1）這些電能可以供“220V　100W”的燈泡工作的時間為1.25×10¹³h．
（2）共需要160kg秸稈．

點(diǎn)評 本題考查了利用公式Q=mq計算熱量，以及利用其公式變形計算質(zhì)量，并利用公式Q_吸=Cm△t計算熱量，同時還考查燃料的利用率的問題，在計算過程中要特別注意單位的換算．