Question

8．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為500g，底面積為100cm²的圓柱體容器（容器壁的厚度忽略不計(jì)）放在水平桌面的中央，容器中裝有1000cm³水，將一個(gè)重5N的實(shí)心長(zhǎng)方體A掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，然后豎直浸入水中，當(dāng)物體A剛好浸沒(méi)在水中時(shí)（水未溢出且沒(méi)有接觸到容器底），彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為3N，則此時(shí)水對(duì)容器底部的壓力是12N，容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)是1700Pa．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)稱(chēng)重法求出長(zhǎng)方體浸沒(méi)時(shí)物體所受的浮力，根據(jù)F_浮=ρgV_排求出長(zhǎng)方體排開(kāi)水的體積，長(zhǎng)方體排開(kāi)水的體積和原來(lái)水的體積之和即為總體積，根據(jù)V=Sh求出容器內(nèi)水的深度，根據(jù)p=ρgh求出水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)，根據(jù)F=pS求出水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出水的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出水的重力和容器的重力，把容器、水以及長(zhǎng)方體A看做整體，受到豎直向下容器、水、長(zhǎng)方體A的重力和豎直向上的拉力、支持力的作用處于平衡狀態(tài)，
根據(jù)力的平衡條件求出桌面對(duì)容器的支持力，支持力和容器最桌面的壓力是一對(duì)相互作用力，二力大小相等，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）長(zhǎng)方體浸沒(méi)時(shí)物體所受的浮力：
F_浮=G-F′=5N-3N=2N，
由F_浮=ρgV_排可得，長(zhǎng)方體排開(kāi)水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³=200cm³，
容器內(nèi)水的深度：
h=$\frac{{V}_{水}+{V}_{排}}{S}$=$\frac{1000c{m}^{3}+200c{m}^{3}}{100c{m}^{2}}$=12cm=0.12m，
水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水對(duì)容器底的壓力：
F=pS=1200Pa×100×10^-4m²=12N；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m_水=ρV_水g=1.0g/cm³×1000cm³=1000g=1kg，
水的重力：
G_水=m_水g=1kg×10N/kg=10N，
容器的重力：
G_容=m_容g=500×10^-3kg×10N/kg=5N，
把容器、水以及長(zhǎng)方體A看做整體，受到豎直向下容器、水、長(zhǎng)方體A的重力和豎直向上的拉力、支持力的作用處于平衡狀態(tài)，
由力的平衡條件可得：
G_水+G_容+G=F′+F_支持，
桌面對(duì)容器的支持力：
F_支持=G_水+G_容+G-F′=10N+5N+5N-3N=17N，
因支持力和容器最桌面的壓力是一對(duì)相互作用力，
所以，容器對(duì)桌面的壓力：
F′=F_支持=17N，
容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{17N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1700Pa．
故答案為：12；1700．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)、浮力的計(jì)算以及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的判斷，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，難點(diǎn)是根據(jù)力的平衡和相互作用力求出物塊浸沒(méi)在水中靜止時(shí)容器對(duì)桌面的壓力．