Question

（2009?梅州）如圖所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上方連有長方體木塊A，容器側(cè)面的底部有一個(gè)由閥門B控制的出水口，當(dāng)容器中水深為20cm時(shí)，木塊A有的體積露出水面，此時(shí)彈簧恰好處于自然狀態(tài)，沒有發(fā)生形變．（不計(jì)彈簧受到的浮力，g取10N/kg．）

（1）求此時(shí)容器底部受到的水的壓強(qiáng)．
（2）求木塊A的密度．
（3）向容器內(nèi)緩慢加水，直至木塊A剛好完全浸沒水中，立即停止加水，此時(shí)彈簧對木塊A的作用力為F₁，在原圖上畫出此時(shí)水面的大致位置．
（4）打開閥門B緩慢放水，直至木塊A剛好完全離開水面時(shí)，立即關(guān)閉閥門B，此時(shí)彈簧對木塊A的作用力為F₂，求F_l、F₂之比．

Answer 1

（1）此時(shí)容器底部受到的水的壓強(qiáng)為2000Pa．
（2）木塊A的密度為0.6×10³kg/m³．
（3）見上圖．
（4）F_l、F₂之比為2：3．

試題分析：（1）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式P=ρgh，將已知數(shù)值代入即可求出容器底部受到的水的壓強(qiáng)．
（2）利用物體的沉浮條件，此時(shí)木塊漂浮．F_浮=G
（3）因木塊A剛好完全浸沒水中，此時(shí)彈簧對木塊A的作用力為F₁=F_浮﹣G
（4）因木塊A剛好完全離開水面，此時(shí)浮力為0，此時(shí)彈簧對木塊A的作用力和木塊的重力是一對平衡力，兩者相等，即：F₂=G．在（3）中，已經(jīng)得到了F₁的表達(dá)式，直接代值即可求出答案．
解：（1）P_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）因木塊漂浮，所以G=F_浮=ρ_木gV=ρ_水g×Vkg/m³，
由此可得ρ_木==0.6×10³kg/m³；
（3）F₁=F_浮﹣G=ρ_水gV﹣ρ_木gV，
向容器內(nèi)緩慢加水，直至木塊A剛好完全浸沒水中，立即停止加水，
此時(shí)水面的大致位置如下圖：

（4）由于物體A剛好離開水面，所以不再受浮力作用，則有：
F₂=G=ρ_木gV，
==．
點(diǎn)評：此題考查了學(xué)生對液體壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算，密度的計(jì)算，浮力的計(jì)算等，此題中還有彈簧對木塊的拉力，總之，此題比較復(fù)雜，稍有疏忽，就可能出錯(cuò)，因此是一道易錯(cuò)題．要求同學(xué)們審題時(shí)要認(rèn)真、仔細(xì)