Question

在溫標(biāo)的發(fā)展史上，曾出現(xiàn)了兩種不同的溫標(biāo)．1714年，德國的科學(xué)家制成了水銀溫度計(jì)，建立了華氏溫標(biāo)．這種溫標(biāo)是用水銀作測溫介質(zhì)，以水銀在玻璃容器內(nèi)相對膨脹來表示溫度，把標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰的熔點(diǎn)定為32度，水的沸點(diǎn)定為212度，兩者之間等分為180格，每一格稱為1華氏度，用℉表示．1742年，瑞典的科學(xué)家也用同樣的溫度計(jì)和同樣兩個(gè)原始分度點(diǎn)，建立了攝氏溫標(biāo)．不同的是攝氏溫標(biāo)把標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰的熔點(diǎn)定為0度，水的沸點(diǎn)定為100度，兩者之間等分為100格，每一格稱為1攝氏度，用℃表示．下表提供了幾組“華氏溫度”與“攝氏溫度”的對應(yīng)值．

攝氏溫度tc（℃）	0	5	10	15	20	25
華氏溫度tF（F）	32	41	50	59		77	86

（1）根據(jù)你的觀察和分析，把表格填充完整．
（2）分析表中的數(shù)據(jù)，可推知：華氏溫度的t_F和與攝氏溫度t_c關(guān)系式為t_F=

 

．

Answer 1

分析：由數(shù)據(jù)知，當(dāng)攝氏溫度每次增加5℃，華氏溫度每次就增加9℉，由此填上空缺的溫度數(shù)值，并且可以確定華氏溫度t_F與攝氏溫度t_C的關(guān)系式是一次函數(shù)關(guān)系式，設(shè)一次函數(shù)解析式，用“兩點(diǎn)法”求解．

解答：解：根據(jù)表格可知，
（1）攝氏溫度每增加5℃，華氏溫度就增加9℉，所以攝氏溫度應(yīng)該補(bǔ)充的數(shù)值是30℃；華氏溫度應(yīng)該補(bǔ)充的數(shù)值是68℉；
（2）y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=kx+b，
把x=0，y=32和x=10，y=50代入函數(shù)關(guān)系式，得

b=32 10k+b=50

 
解得

k=1.8 b=32

所以函數(shù)關(guān)系式為y=1.8x+32
即t_F=1.8t_c+32．
故答案為：（1）68；30；（2）1.8t_c+32．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是根據(jù)表格確定函數(shù)關(guān)系式，再代值求函數(shù)關(guān)系式，最后確定不同溫度單位等量關(guān)系．