Question

3．如圖甲，利用滑輪組將浸沒(méi)在水中的正方體始終以0.2m/s的速度勻速向上升起，此物體重80N，繩子自由端F的大小與物體下表面距容器底高度h的關(guān)系如圖乙所示，不計(jì)繩重及摩擦，g=10N/kg．

（1）求物體提離水面后容器底受到的壓強(qiáng)；
（2）物體提離水面后F的功率；
（3）物體在h小于40m的范圍內(nèi)勻速上升時(shí)，求滑輪組的機(jī)械效率．
（4）物體在露出水面之前受到水的浮力是多少N？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖乙可知，物體恰好全部露出后拉力不變，由此確定水的深度，根據(jù)公式p=ρgh計(jì)算出物體提離水面后容器底受到的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)圖乙確定離開水面后拉力F的大小，根據(jù)公式p=$\frac{W}{t}$=Fv計(jì)算出物體提離水面后F的功率；
（3）物體在h小于40m時(shí)，物體完全浸沒(méi)在水中，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Fs-{G}_{動(dòng)}h}{Fs}$×100%計(jì)算出滑輪組的機(jī)械效率；
（4）物體在露出水面之前，滑輪組由2段繩子承擔(dān)物重，繩端受到的拉力F=$\frac{1}{2}$（G-F_浮+G_動(dòng)），根據(jù)此公式計(jì)算出物體在露出水面之前受到水的浮力．

解答 解：（1）物體提離水面后，此時(shí)水的深度：h=48cm，
根據(jù)p=ρgh可得物體提離水面后容器底受到的壓強(qiáng)：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.48m=4800Pa．
（2）由圖甲可知，繩端速度為：
v=2×0.2m/s=0.4m/s，
由圖乙可知，物體離開水面后拉力：F=50N，
根據(jù)p=$\frac{W}{t}$可得物體提離水面后F的功率：
p=$\frac{W}{t}$=Fv=50N×0.4m/s=20w．
（3）由圖甲可知，滑輪組由2段繩子承擔(dān)物重，所以繩端移動(dòng)的距離s=2h，
物體離開水面后，F(xiàn)=50N，由F=$\frac{1}{2}$（G+G_動(dòng)）得：G_動(dòng)=2F-G=2×50N-80N=20N，
由圖乙可知，當(dāng)h＜40cm，物體完全浸沒(méi)在水中，此時(shí)拉力為F=45N，
則滑輪組的機(jī)械效率為：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Fs-{G}_{動(dòng)}h}{Fs}$×100%=$\frac{45N×2h-20N×h}{45N×2h}$×100%≈77.8%．
（4）由圖乙可知，滑輪組由2段繩子承擔(dān)物重，所以物體在露出水面之前繩端拉力為：F=$\frac{1}{2}$（G-F_浮+G_動(dòng)），
因?yàn)镕=$\frac{1}{2}$（G-F_浮+G_動(dòng)），所以F_浮=G+G_動(dòng)-2F，
物體在露出水面之前受到水的浮力為：F_浮=G+G_動(dòng)-2F=80N+20N-2×45N=10N．
答：（1）求物體提離水面后容器底受到的壓強(qiáng)是4800Pa；
（2）物體提離水面后F的功率是20W；
（3）滑輪組的機(jī)械效率是77.8%；
（4）物體在露出水面之前受到水的浮力是10N．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是液體壓強(qiáng)、功率、機(jī)械效率計(jì)算公式的應(yīng)用，屬于力學(xué)綜合題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)多，有一定的難度．