Question

17．（1）觀察圖1中小猴和小兔分 胡蘿卜時(shí)的漫畫可知：小猴分得的胡蘿卜質(zhì)量大一些．

（2）小明利用了鐵架臺、刻度尺、質(zhì)量為m₀的鉤碼一個(gè)、細(xì)棉線若干，測出了整個(gè)胡蘿卜的質(zhì)量（忽略胡蘿卜形狀的變化）．
請你補(bǔ)充他的實(shí)驗(yàn)步驟：
①用細(xì)線系住胡蘿卜某處懸掛在鐵架臺上，移動所系處，使之平衡，用刻度尺測出所系處到胡蘿卜細(xì)端之間的距離L₁；
②在胡蘿卜的細(xì)端用細(xì)線掛上質(zhì)量為m₀的鉤碼，移動所系處，使胡蘿卜重新平衡．用刻度尺測出所系處到胡蘿卜細(xì)段的距離L₂；
③胡蘿卜質(zhì)量的表達(dá)式m=$\frac{{m}_{0}{L}_{2}}{{L}_{1}-{L}_{2}}$．
（3）小明還用下列方法測出了胡蘿卜的密度，如圖2．
①在燒杯中裝適量的水，讓輕質(zhì)小盤漂浮在水面上．
②將胡蘿卜切下一塊，放入盤中使其漂浮，在燒杯液而處記下標(biāo)記如圖2甲所示．
③將盤中的胡蘿卜取出后，用盛有50mL水的最簡向燒杯中加水至標(biāo)記處，量簡中剩余水的體積28mL．
④將取出的胡蘿卜放入量筒中，如圖2乙所示，胡蘿卜的體積為20cm³，胡蘿卜的密度為1.1g/cm³．
⑤實(shí)驗(yàn)完成后，小明發(fā)現(xiàn)在向燒杯中加水的過程中，不小心將一部分水倒入小盤中，則他測出的胡蘿卜密度與其真實(shí)密度相比不變（填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）由圖可知，蘿卜被支起，處于平衡狀態(tài)，只要能確定兩邊力臂的大小關(guān)系即可求得兩邊的重力的大小關(guān)系．
（2）分析蘿卜所受的力，根據(jù)杠桿平衡條件進(jìn)行分析解答．
（3）③根據(jù)加入水的體積可得知胡蘿卜漂浮時(shí)所受的浮力大小，等于胡蘿卜的重力；
④根據(jù)圖乙和量筒中原來水的體積計(jì)算出胡蘿卜的體積；由密度公式得出胡蘿卜的密度；
⑤小盤的重力等于小盤所受增大的浮力，與原來小盤的重力無關(guān)．

解答 解：（1）蘿卜處于平衡狀態(tài)，由圖可知，右側(cè)部分重心離支點(diǎn)O較遠(yuǎn)，故力臂OB較大，左側(cè)部分重心離支點(diǎn)O較近，故力臂OA較��；
根據(jù)杠桿平衡條件G_A×OA=G_B×OB，左側(cè)蘿卜重力G_A大、右側(cè)重力G_B小，故小猴分的蘿卜要重．
（2）①用細(xì)線系住胡蘿卜某處懸掛在鐵架臺上，移動所系處，使之平衡，用刻度尺測出所系處到胡蘿卜細(xì)端之間的距離L₁；

在胡蘿卜的細(xì)端用細(xì)線掛上質(zhì)量為m₀的鉤碼，移動所系處，使胡蘿卜重新平衡．用刻度尺測出所系處到胡蘿卜細(xì)段的距離L₂．

③這時(shí)對筷子來說，它受到三個(gè)力：本身重力mg，懸掛繩子的拉力F，細(xì)端拉力m₀g．

根據(jù)杠桿的平衡條件，得mg（L₁-L₂）=m₀g×L₂，
所以筷子的質(zhì)量是m=$\frac{{m}_{0}{L}_{2}}{{L}_{1}-{L}_{2}}$．
（3）未放入胡蘿卜前，量筒中水的體積為28mL，放入胡蘿卜后，量筒中水的體積為48mL，則胡蘿卜的體積V=48mL-28mL=20mL=20cm³；
由題意知，胡蘿卜的重力應(yīng)等于小盤增大的浮力，則G=△F_浮=ρ_水g△V=1.0×103kg/m³×10N/kg×（50-28）×10^-6m³=0.22N；
胡蘿卜的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.22N}{10N/kg}$=0.022kg=22g；
則胡蘿卜的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{22g}{20c{m}^{3}}$=1.1g/cm³；
（5）根據(jù)以上分析，胡蘿卜的重力等于小盤受到的浮力增大量，跟原來小盤的重力無關(guān)，所以將一部分水倒入小盤中，則他測出的胡蘿卜密度與土豆的真實(shí)密度相比不變．
故答案為：（1）小猴；（2）②移動所系處，使胡蘿卜重新平衡．用刻度尺測出所系處到胡蘿卜細(xì)段的距離L₂；③$\frac{{m}_{0}{L}_{2}}{{L}_{1}-{L}_{2}}$；（4）④20；1.1； ⑤不變．

點(diǎn)評 （1）（2）本題主要考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，要掌握力臂的概念，理解杠桿在水平位置平衡的原因，巧用杠桿平衡條件測量筷子的質(zhì)量，難點(diǎn)在實(shí)驗(yàn)步驟的設(shè)計(jì)，想到把筷子當(dāng)做杠桿去用是本題的突破口．
（3）本題是測量胡蘿卜的密度實(shí)驗(yàn)，考查了浮力知識的應(yīng)用及其密度的計(jì)算，本題中根據(jù)浮力的知識測量出胡蘿卜的重力，知道胡蘿卜的重力等于小盤所受浮力的變化是解決問題的關(guān)鍵．