Question

在彈簧測(cè)力計(jì)下掛一圓柱體，從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降，圓柱體浸沒(méi)后繼續(xù)下降，直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止，如圖所示是圓柱體下降過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h變化的圖象．求：
（1）分析圖象可知，圓柱體重力是

 

N；
（2）圓柱體浸沒(méi)在水中時(shí)，受到的浮力是

 

N；
（3）圓柱體的體積是

 

m³；
（4）圓柱體的密度是

 

g/dm³；
（5）分析圖象BC段，可得結(jié)論：物體浸沒(méi)液體之前，浸入液體的深度越深，受到的浮力越

 

（選填“大”或“小”）；
（6）分析圖象CD段，可得結(jié)論

 

．

Answer 1

分析：由題知，物體緩慢下落，整個(gè)過(guò)程中物體受力平衡，圖象反映的是圓柱體下降過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h的變化關(guān)系：
（1）分析圖象AB段，物體還沒(méi)浸入水中，由二力平衡知物重；
（2）分析圖象CD段，物體全部浸沒(méi)水中，對(duì)物體受力分析（如下圖所示）求其受到的浮力；

（3）由阿基米德原理求出V_排，V_物=V_排；
（4）由公式G=mg求出質(zhì)量，再由ρ =

m

V

求出物體的密度；
（5）設(shè)想情景，分析BC段，為物體慢慢浸入液體，至到浸沒(méi)的過(guò)程，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)逐漸變小，由圖知浮力的變化；
（6）CD段表明物體全部浸沒(méi)液體中，測(cè)力計(jì)的讀數(shù)不變，說(shuō)明了浮力不再變化．

解答：解：（1）由圖象可知，當(dāng)h=0時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為12N，此時(shí)圓柱體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，G=F_拉=12N．
（2）從h=7cm開(kāi)始，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)不變，說(shuō)明此時(shí)圓柱體已經(jīng)浸沒(méi)在水中，對(duì)圓柱體受力分析，
根據(jù)平衡關(guān)系可知，F(xiàn)_浮=G-F_拉=12N-4N=8N
（3）由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g得
V排=

F浮

ρ水g

=

8N

1.0× 103kg/m3×10N/kg

=8×10^-4m³
V_物=V_排=8×10^-4m³
（4）物體的質(zhì)量m=

G

g

=

12N

10N/kg

=1.2kg
ρ物=

m

V物

=

1.2kg

8×10-4m3

=1.5× 103kg/m3=1.5×10³g/dm³
（5）分析圖象BC段，物體在液體中的深度逐漸增加，測(cè)力計(jì)讀數(shù)在減小，說(shuō)明物體在慢慢浸入水中，V_排在逐漸增大，物體受到的浮力也在逐漸增大．
（6）分析圖象CD段，深度在增加，而測(cè)力計(jì)的讀數(shù)不變，說(shuō)明物體全部浸沒(méi)水中，V_排不變，浮力不變．
故答案為：
（1）12N；
（2）8N；
（3）8×10^-4m³；
（4）1.5×10³g/dm³；
（5）大；
（6）物體浸沒(méi)到液體中后，浮力大小不變或者說(shuō)物體浸沒(méi)到液體中后，物體所受的浮力與物體浸入的深度無(wú)關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)有重力、質(zhì)量、密度、單位換算、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查學(xué)生結(jié)合圖象對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合分析的能力，難度較大．