Question

在如圖所示的電路中，兩定值電阻阻值分別為R₁、R₂，滑動變阻器最大阻值為R₂，閉合開關后，當滑動變阻器的滑動頭在滑動變阻器的中點位置a時，電流表示數為I₁，三只電壓表V₁、V₂、V₃示數分別為U₁、U₂、U₃；當滑動頭向左滑滑到某位置b時，電流表示數為I₂，三只電壓表V₁、V₂、V₃的示數分別為U₁′、U₂′、U₃′，此過程中電流表示數變化的絕對值記為△I，三只電壓表示數變化的絕對值分別記為△U₁、△U₂、△U₃，則下列說法正確的是（ ）

A．I₁＞I₂，U₁＜U₁′
B．，且
C．，
D．

Answer 1

【答案】分析：由電路圖可知，三電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，V₁測滑動變阻器與R₂兩端的電壓之和，V₂測R₂兩端的電壓，V₃測滑動變阻器兩端的電壓；根據滑片的移動判斷滑動變阻器接入電路電阻的變化，根據歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁、R₂兩端的電壓變化，根據并聯(lián)電路的電壓特點可知V₁示數的變化；根據歐姆定律可知電壓表和電流表的示數關系、電表示數變化的比值，根據電阻的串聯(lián)特點可知它們電表變化量比值關系．
解答：解：A、當滑動頭在滑動變阻器的中點位置a移到某位置b時，接入電路的電阻變大，電路的總電阻變大；
根據I=可知，電路中的電流變小，即I₁＞I₂；
根據U=IR可知，電阻R₁、R₂兩端的電壓變大，
根據串聯(lián)電路總電壓等于各分電壓之和可知，滑動變阻器與R₂兩端的電壓之和變小，即U₁＜U₁′，故A正確；
B、根據歐姆定律可知=R₂+，因當滑動頭在滑動變阻器的中點位置a移到某位置b時R₃增大，所以＜，故B選項正確；
C、因U₁=U-U_V1，U₃=U-（U₁+U₂），所以△U₁=△U_V1，△U₃=△U₁+△U₂，根據歐姆定律可知=R₁，=R₁+R₂，故C選項不正確；
D、因=R₁+R₂，=R₂，=R₁，所以-=，故D選項正確．
故選ABD．
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是根據串聯(lián)電路的電壓特點表示出各電壓表的示數關系，進一步得出根據歐姆定律得出電壓表和電流表示數變化量之間的關系．