Question

如圖所示，把質(zhì)量為m₁、m₂的實(shí)心正方體鐵塊和鋁塊分別放在水平桌面上（已知ρ_鐵＞ρ_鋁），它們對桌面的壓強(qiáng)相等．若在鐵塊上方沿水平方向截去一部分放在鋁塊上面，此時(shí)鐵塊對桌面的壓強(qiáng)變化量為△P₁，鋁塊對地面的壓強(qiáng)變化量為△P₂，則m₁、m₂及△P₁、△P₂的大小關(guān)系為（ ）

A．m₁＞m₂；△P₁＞△P₂
B．m₁＞m₂；△P₁＜△P₂
C．m₁＜m₂；△P₁＞△P₂
D．m₁＜m₂；△P₁＜△P₂

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖可知鋁塊的底面積大于鐵塊的底面積，實(shí)心正方體鐵塊和鋁塊對桌面的壓強(qiáng)相等，根據(jù)p=求出兩者的壓力關(guān)系，水平面上物體對地面的壓力和自身的重力相等，利用重力公式得出兩者的質(zhì)量關(guān)系；
（2）在鐵塊上方沿水平方向截去一部分放在鋁塊上面時(shí)，根據(jù)題意可知兩者的受力面積不變以及壓力的變化，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出兩者壓強(qiáng)的變化，根據(jù)兩者的受力面積關(guān)系得出兩者壓強(qiáng)變化量之間的關(guān)系．
解答：解：（1）由圖可知，S₁＜S₂，
∵實(shí)心正方體鐵塊和鋁塊對桌面的壓強(qiáng)相等，
∴根據(jù)p=可得：F₁＜F₂，
∵水平面上物體對地面的壓力和自身的重力相等，且G=mg，
∴G₁＜G₂，m₁＜m₂；
（2）在鐵塊上方沿水平方向截去一部分放在鋁塊上面時(shí)，兩者的受力面積不變，
設(shè)鐵塊截取的質(zhì)量為△m，則
鐵塊對桌面的壓強(qiáng)變化量△P₁===，
鋁塊對地面的壓強(qiáng)變化量△P₂===，
∵S₁＜S₂，
∴；△P₁＞△P₂．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了壓力和壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是知道鐵塊上方沿水平方向截去一部分放在鋁塊上面時(shí)，兩者壓力的變化量相同．