Question

3．甲、乙兩個定值電阻，甲標(biāo)有“20Ω  1.5A”、乙標(biāo)有“22Ω  0.5A”．現(xiàn)把它們串聯(lián)起來，為保證電阻工作安全，則該串聯(lián)電路兩端允許加的最大電壓為21V．若并聯(lián)，允許干路最大電流是1.05．

Answer 1

分析 （1）已知兩電阻允許通過的最大電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知，兩電阻串聯(lián)時電路允許通過的最大電流為兩個允許通過最大電流的較小值，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電路兩端允許加的最大電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知，兩電阻并聯(lián)時，并聯(lián)電路兩端允許加的最大電壓為較小的一個，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出干路流過的最大電流．

解答 解：（1）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，兩只電阻串聯(lián)時，電路中的最大電流I=I_乙=0.5A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的總電阻：
R=R_甲+R_乙=20Ω+22Ω=42Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩端允許加的最大電壓：
U=IR=0.5A×42Ω=21V；
（2）兩電阻兩端允許所加的最大電壓：
U_甲=I_甲R_甲=1.5A×20Ω=30V，U_乙=I_乙R_乙=0.5A×22Ω=11V，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩只電阻并聯(lián)時，電路中的最大電壓U′=U_乙=11V，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R′=$\frac{{R}_{甲}{R}_{乙}}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}$=$\frac{20Ω×22Ω}{20Ω+22Ω}$=$\frac{220}{21}$Ω，
干路流過的最大電流：
I′=$\frac{U′}{R′}$=$\frac{11V}{\frac{220}{21}Ω}$=1.05A．
故答案為：21；1.05．

點(diǎn)評 本題考查電壓、電流的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是知道串聯(lián)時允許通過的最大電流為兩個額定電流里面最小的一個，兩只電阻并聯(lián)時，電壓也選最小．