Question

體積相等的木球、空心鋁球和鐵球放在質(zhì)量與體積都不計的盒子里，漂浮在水面上． 三球的體積V=150cm³，密度分別為ρ_木=0.6g/cm³，ρ _鐵=7.8g/cm³．空心鋁球的平均密度

.

ρ

=1.0g/cm³．若原來容器的水深h=15cm，底面積為S=400cm²，問：把三個球都投入水中時，容器中水的深度變?yōu)?!--BA-->

 

cm．

Answer 1

分析：先根據(jù)密度的變形公式求出三個球的重力，然后根據(jù)漂浮時浮力等于總重力求出浮力，再根據(jù)阿基米德求出排開水的體積，最后根據(jù)V=Sh的變形公式即可求出水面變化的高度，從而求出水的深度．

解答：解：三個球的質(zhì)量分別為：m₁=ρ₁V=0.6g/cm³×150cm³=90g=0.09kg；
m₂=ρ₂V=7.8g/cm³×150cm³=1170g=1.17kg；
m₃=ρ₃V=1.0g/cm³×150cm³=150g=0.15kg；
飄浮狀態(tài)的物體，所受的浮力等于物體的重力，所以：F_浮=G₁+G₂+G₃=0.09kg×10N/kg+1.17kg×10N/kg+0.15kg×10N/kg=14.1N
那么排開水的總體積為：V_排=

F浮

ρ水g

=

14.1N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=0.00141m³=1410cm³；
所以水上升的高度為：h=

V排

S

=

1410cm3

400cm2

=3.525cm；
故最后水的深度為15cm+3.525cm=18.525cm．
故答案為：18.525．

點評：本題考查重力計算公式、沉浮條件、阿基米德原理的應(yīng)用，涉及的知識點多，熟練應(yīng)用阿基米德原理的應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵所在．