Question

19．如圖所示，在違章建筑拆遷過程中，施工工人用質(zhì)量為4t的鏟車，在15s內(nèi)將質(zhì)量為2t的建筑廢料勻速推進(jìn)了6m，然后又用10s將這些建筑廢料舉高了3m，裝車運走．在整個過程中，消耗柴油的體積為0.4L．（ρ_柴油=0.8×10³kg/m³，g=10N/kg）求：
（1）整個過程中消耗柴油的質(zhì)量；
（2）在鏟車將建筑廢料舉高的過程中，鏟車的功率；
（3）若鏟車每個輪胎與地面的接觸面積為0.05m²，當(dāng)它將建筑廢料舉起靜止時，鏟車對水平地面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）知道消耗柴油的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出建筑材料的質(zhì)量；
（2）知道上升的高度，根據(jù)W=Gh求出起重機(jī)對建筑材料做的功；根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出起重機(jī)提升建筑材料的功率；
（3）先根據(jù)G=mg求出鏟車和土的總重力，水平面受到的壓力等于其重力，然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出鏟車對地面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得消耗柴油的質(zhì)量：
m=ρ_柴油V=0.8×10³kg/m³×0.4×10^-3m³=0.32kg；
（2）建筑材料的重力：
G=m′g=2000kg×10N/kg=2×10⁴N；
起重機(jī)對建筑材料做的功：
W=Gh=2×10⁴N×3m=6×10⁴J；
起重機(jī)提升建筑材料的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6×1{0}^{4}J}{10s}$=6×10³W；
（3）鏟車和土的總重力：
G_總=（4×10³kg+2×10³kg）×10N/kg=6×10⁴N；
因為地面受到的壓力等于鏟車和土的總重力，
所以在把土舉起時，鏟車對地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{{G}_{總}}{S}$=$\frac{6×1{0}^{4}N}{4×0.05{m}^{2}}$=3×10⁵Pa．
答：（1）整個過程中消耗柴油的質(zhì)量是0.32kg；
（2）在鏟車將建筑廢料舉高的過程中，鏟車的功率是6×10³W；
（3）鏟車對水平地面的壓強(qiáng)是3×10⁵Pa．

點評 本題考查密度公式、功率計算公式、壓強(qiáng)的計算公式的應(yīng)用，考查學(xué)生公式的變形以及應(yīng)用能力，有一定的難度．