Question

16．用圖甲所示的滑輪組運(yùn)送貨物上樓，每件貨物重100N，每次運(yùn)送的量不定，圖乙記錄了在整個(gè)過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率隨貨物重力增加而變化的圖象．由圖可知該滑輪組動(dòng)滑輪重為100N．當(dāng)某次運(yùn)送4件貨物時(shí)，繩子的拉力F是250N，滑輪組的機(jī)械效率為80%（不考慮繩重和摩擦）．

Answer 1

分析 （1）不計(jì)繩子重和摩擦，動(dòng)滑輪不變，取物重G=100N，知道此時(shí)的機(jī)械效率為50%，由滑輪組效率公式求出動(dòng)滑輪重；
（2）當(dāng)某次運(yùn)送4件貨物時(shí)，利用滑輪組公式求繩子的拉力；
（3）設(shè)提升高度為h，知道提升的最大物重，求出有用功和額外功，效率公式求出滑輪組效率．

解答 解：（1）由乙圖可知：當(dāng)G=100N時(shí)，η=50%，
效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$×100%=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$×100%，
即：50%=$\frac{100N}{100N+{G}_{動(dòng)}}$，
解得：G_動(dòng)=100N；
（2）當(dāng)某次運(yùn)送4件貨物即G′=400N時(shí)，繩子的拉力：
F′=$\frac{1}{2}$（G′+G_動(dòng)）=$\frac{1}{2}$（400N+100N）=250N；
（3）此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}^{′}}{{W}_{總}(cāng)^{′}}$×100%=$\frac{{W}_{有用}^{′}}{{W}_{有用}^{′}+{W}_{額}}$×100%=$\frac{G′h}{G′h+{G}_{動(dòng)}h}$×100%=$\frac{400N}{400N+100N}$×100%=80%．
故答案為：（1）100；（2）250；（3）80%．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了學(xué)生對(duì)機(jī)械效率公式和滑輪組省力特點(diǎn)的理解和掌握，能從圖象中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．