Question

7．測量一個(gè)陶瓷小酒杯的密度（指圖中小酒杯材料的密度），小明實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）用調(diào)節(jié)好的天平測量小酒杯的質(zhì)量，當(dāng)天平平衡后，放在右（左/右）盤中砝碼和游碼的位置如圖甲所示，小酒杯的質(zhì)量m為62g．
（2）在量筒中放入適量的水，如圖乙所示，讀出水面所到的刻度值V₂．
（3）將小酒杯浸沒在量筒的水中，如圖丙所示，讀出水面所到的刻度值V₁．
（4）小酒杯的密度為ρ_酒杯=3.1×10³kg/m³，假如小酒杯浸沒在水中時(shí)，有氣泡附著在杯上未被排出，體積不能忽略，則所測小酒杯的密度比真實(shí)值�。ù�/小）．
（5）小華在測量過程中，不用天平，只有量筒也測出了小酒杯的密度，去掉步驟（1），在步驟（3）之前加上一個(gè)步驟：將小酒杯漂浮在量筒的水中，讀出水面所到的刻度值V₃，則小酒杯的密度為ρ_酒杯=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{3}-{V}_{2}）}{{V}_{1}-{V}_{2}}$（用V₁、V₂、V₃來表示，水的密度為ρ_水）．

Answer 1

分析 （1）使用天平測量物品的質(zhì)量時(shí)，天平的右盤放置砝碼，左盤放置需稱量的物品；物體質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上對(duì)應(yīng)的刻度值；
（4）根據(jù)量筒的分度值，讀出乙丙兩圖中量筒的示數(shù)，則量筒中兩次示數(shù)差即為小酒杯的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出小酒杯的密度；
假如小酒杯浸沒在水中時(shí)，有氣泡附著在杯上未被排出，體積不能忽略，導(dǎo)致所測的小酒杯體積偏大，利用密度公式即可判斷；
（5）小酒杯可以漂浮在水上，利用小酒杯漂浮時(shí)浮力等于重力計(jì)算出小酒杯的質(zhì)量，然后根據(jù)密度公式得出小酒杯的密度．

解答 解：（1）使用天平測量小酒杯的質(zhì)量時(shí)，天平的右盤放置砝碼，左盤放置需稱量的小酒杯；
當(dāng)天平平衡后，小酒杯的質(zhì)量等于右盤中砝碼的質(zhì)量加上游碼在標(biāo)尺上對(duì)應(yīng)的示數(shù)值：
即：m=50g+10g+2g=62g．
（4）小酒杯的體積：
V=V₁-V₂=70mL-50mL=20mL=20cm³，
則小酒杯的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{62g}{20c{m}^{3}}$=3.1g/cm³=3.1×10³kg/m³；
假如小酒杯浸沒在水中時(shí)，有氣泡附著在杯上未被排出，體積不能忽略，
使所測小酒杯的體積偏大，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知，所測小酒杯的密度比真實(shí)值�。�
（5）去掉步驟（1），需要在添加一個(gè)步驟完成質(zhì)量的測量，
利用物體漂浮時(shí)，物體的質(zhì)量等于排開液體的質(zhì)量，
故在步驟（3）之前所加步驟是：將小酒杯漂浮在量筒的水中，讀出水面所到的刻度值V₃；
根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理可得，mg=G=F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₃-V₂）
即小酒杯的質(zhì)量：m=ρ_水（V₃-V₂）
小酒杯的體積：V=V₁-V₂，
則小酒杯的密度：ρ_酒杯=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{3}-{V}_{2}）}{{V}_{1}-{V}_{2}}$．
故答案為：（1）右； 62；（4）3.1×10³； �。唬�5）漂��；$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{3}-{V}_{2}）}{{V}_{1}-{V}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是測量固體密度的實(shí)驗(yàn)，考查了天平和量筒的使用及讀數(shù)、密度的計(jì)算、實(shí)驗(yàn)誤差分析以及測量密度的特殊法等，難點(diǎn)是在沒有天平的情況下測量質(zhì)量，要理解掌握，是中考易考題型．