Question

14．在學(xué)習(xí)了浮力知識(shí)后，小明利用一根吸管制作了一個(gè)簡易的密度計(jì)．

（1）小明把一些細(xì)銅絲塞入吸管的下端，并用石蠟將吸管的下端封閉起來，使吸管能豎直地漂浮在液體中．
（2）在兩個(gè)相同的容器中分別盛有甲、乙兩種液體，小明把這支吸管分別放入兩種液體中，靜止時(shí)如圖甲、乙所示，則吸管在兩種液體中所受的浮力F_甲浮=F_乙浮，放入吸管后，兩種液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)的變化量△p_甲=△p_乙．
（3）小明把這支吸管分別放入水、鹽水和植物油中，在同一液面相平處分別標(biāo)上這三種液液體的密度（ρ_鹽水=1.1×10³kg/m³，ρ_植物油=0.9×10³kg/m³），則圖丙中幾種刻度的標(biāo)示合理的是：C．
（4）小明又把吸管中的細(xì)銅絲拿出來，纏繞在吸管的下端，如圖丁所示，再用這支密度計(jì)去測(cè)量鹽水的密度，則測(cè)出的鹽水密度值大于實(shí)際值．

Answer 1

分析 （2）由甲乙兩圖可知吸管所處的狀態(tài)，根據(jù)物體的漂浮體積結(jié)合吸管的重力判斷受到的浮力關(guān)系；根據(jù)阿基米德原理和物體漂浮條件可知吸管排開液體的重力和自身的重力相等，兩種液體對(duì)容器底部壓力的變化量等于吸管的重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$分析兩種液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)的變化量關(guān)系；
（3）吸管是漂浮在液體中時(shí)，所受浮力等于本身的重力，根據(jù)阿基米德原理得出吸管浸入液體中的深度與液體密度的關(guān)系，然后分析表達(dá)式得出答案；
（4）把吸管中的細(xì)銅絲拿出來，纏繞在吸管的下端，再用這支密度計(jì)去測(cè)量鹽水的密度，此時(shí)排開液體的體積不變，根據(jù)吸管排開液體的體積等于排開液體的總體積減去銅絲的體積判斷吸管排開液體體積的變化，然后結(jié)合吸管密度計(jì)的特點(diǎn)進(jìn)行解答．

解答 解：（2）由圖可知，吸管在甲、乙兩液體中均，
因物體漂浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等，且同一吸管的重力不變，
所以，吸管在兩種液體中所受的浮力F_甲浮=F_乙浮=G；
由阿基米德原理可知，吸管在兩液體中排開甲、乙液體的重力相等，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，且相同容器的底面積相等，
所以，由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$可知，壓強(qiáng)的變化量相等，即△p_甲=△p_乙；
（3）因?yàn)槲苁瞧≡谝后w中，所受浮力等于本身的重力，
由G=F_浮=ρgV_排=ρgS_吸管h可知，吸管浸入液體中的深度：
h=$\frac{G}{ρg{S}_{吸管}}$，
因吸管是粗細(xì)均勻的，
所以，吸管浸入液體中的深度與液體的密度成反比，
所以刻度分布不均勻，且密度計(jì)的刻度由上至下數(shù)值逐漸增大，等密度的變大時(shí)h_液越變化越小，故C正確；
（4）小明把吸管中的細(xì)銅絲拿出來，纏繞在吸管的下端，如圖丁所示，再用這支密度計(jì)去測(cè)量鹽水的密度，此時(shí)排開液體的體積不變，
因吸管排開液體的體積等于排開液體的總體積減去銅絲的體積，
所以，吸管排開液體的體積減小，會(huì)上浮一些，測(cè)得的密度值偏大，即測(cè)出的鹽水密度值大于實(shí)際值．
故答案為：（2）=；=；（3）C；（4）大于．

點(diǎn)評(píng) 密度計(jì)是物體的沉浮條件的實(shí)際應(yīng)用，要結(jié)合阿基米德原理和沉浮條件分析有關(guān)問題：放入不同的液體，液體密度越大，排開體積越小，有一定的難度．