Question

9．封凍的江河冰面最大能承受的壓強(qiáng)是4×10⁴Pa，一臺(tái)履帶式拖拉機(jī)的質(zhì)量是5400kg，履帶接地長(zhǎng)度3m，履帶板寬度0.25m，這臺(tái)拖拉機(jī)能不能從冰面上通過？質(zhì)量為50kg的人能否安全地從冰面上走過去？（假設(shè)此人每只鞋底的面積為100cm²，g=10N/kg）

Answer 1

分析 履帶式拖拉機(jī)和人對(duì)冰面的壓力等于它們自身的重力，履帶式拖拉機(jī)的受力面積是兩條履帶與冰面的接觸面積之和，人行走時(shí)受力面積為一只鞋底的面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出它們對(duì)冰面的壓強(qiáng)，然后與冰面能承受的最大壓強(qiáng)相比較得出答案．

解答 解：（1）履帶式拖拉機(jī)對(duì)冰面的壓力：
F=G=mg=5400kg×10N/kg=5.4×10⁴N，
受力面積：
S=3m×0.25m×2=1.5m²，
拖拉機(jī)對(duì)冰面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5.4×1{0}^{4}N}{1.5{m}^{2}}$=3.6×10⁴Pa，
因3.6×10⁴Pa＜4×10⁴Pa，
所以，這臺(tái)拖拉機(jī)能從冰面上通過；
（2）人對(duì)冰面的壓力：
F′=G′=m′g=50kg×10N/kg=500N，
受力面積：
S′=100cm²=0.01m²，
人對(duì)冰面的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{500N}{0.01{m}^{2}}$=5×10⁴Pa，
因5×10⁴Pa＞4×10⁴Pa，
所以，人不能從冰面上通過．
答：這臺(tái)拖拉機(jī)能從冰面上通過，50kg的人不能安全地從冰面上走過去．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)的計(jì)算，知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等是關(guān)鍵，要注意接觸面積的判斷和單位的換算．