Question

15．把標(biāo)有“6V 3W”的小燈泡與最大阻值為100Ω的滑動(dòng)變阻器連接在電源電壓恒為18V的電路中，電壓表量程0～15V，電流表量程0～0.6A，要求閉合開(kāi)關(guān)后兩電表的示數(shù)均不超過(guò)所選量程，且燈泡兩端電壓不允許超過(guò)額定值（燈絲電阻不變）．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 在滑動(dòng)變阻器滑片向左移動(dòng)的過(guò)程中，電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變小
• B． 滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是18Ω～100Ω
• C． 小燈泡的電功率最小值為1.5W
• D． 電路的總功率最大值為9W

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)滑片的移動(dòng)可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和L兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知電壓表示數(shù)的變化；
（2）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，電路的總功率最大，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻和燈泡的電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最大總功率；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，小燈泡消耗的電功率最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小燈泡的電功率最小值．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）在滑動(dòng)變阻器滑片向左移動(dòng)的過(guò)程中，變阻器接入電路的電阻變小，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，即電流表的示數(shù)變大，
由U=IR可知，燈泡兩端的電壓變大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓變小，即電壓表的示數(shù)變小，故A正確；
（2）由P=UI可得，燈泡的額定電流：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.5A，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，電路的總功率最大，
此時(shí)電路中的總電阻和燈泡的電阻分別為：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω，R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：R_滑小=R-R_L=36Ω-12Ω=24Ω，
電路消耗的最大總功率：P_大=UI_大=18V×0.5A=9W，故D正確；
當(dāng)電壓表的示數(shù)最大U_滑=15V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，小燈泡消耗的電功率最小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：U_L′=U-U_滑=18V-15V=3V，
此時(shí)電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_{滑大}}$，即$\frac{3V}{12Ω}$=$\frac{15V}{{R}_{滑大}}$，
解得：R_滑大=60Ω，
則滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是24Ω～60Ω，故B錯(cuò)誤；
小燈泡的電功率最小值：
P_L小=$\frac{{（U}_{L}′）^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（3V）^{2}}{12Ω}$=0.75W，故C錯(cuò)誤．
故選AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用以及電路的動(dòng)態(tài)分析，會(huì)判斷各量的最大和最小值是解題的關(guān)鍵．