Question

（2009?安徽模擬）現(xiàn)有一只長方形的小鐵盒、一把刻度尺、一個(gè)盛有適量水的玻璃缸等器材，請你想一個(gè)辦法利用這些器材測出一盒內(nèi)裝有500枚大頭針的每根針的平均質(zhì)量．
要求：寫出實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)操作步驟和1枚大頭針的質(zhì)量表達(dá)式．

Answer 1

分析：（1）每根針的平均質(zhì)量等于N枚大頭針的總質(zhì)量除以N．
（2）由阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gv_排可知，當(dāng)它所受的浮力等于重力時(shí)，物體懸浮在液體中，或漂浮在液面上．據(jù)此可設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟測出N枚大頭針的重量．

解答：解：用刻度尺量出長方形鐵盒的長、寬、高，分別記作L₁、L₂、L₃，則鐵盒的體積為L₁L₂L₃，在金屬盒，

2

3

高度處做一標(biāo)志；讓金屬盒漂浮在水面上，并記下浸入部分的高度為L₄，
在金屬盒中輕輕放入適當(dāng)數(shù)量的大頭針N枚，使水面上升至標(biāo)志處，可以計(jì)算出N枚大頭針排開水的體積為：v=（

2

3

L₃-L₄）L₁L₂，
根據(jù)阿基米德原理可知N枚大頭針的重量為：G_排=ρ_水gv，質(zhì)量為：（

2

3

L₃-L₄）L₁L₂ρ_水，一枚大頭針的質(zhì)量為：m=

( 2 3 L3-L4)L1L2ρ水

N

．
設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（1）用刻度尺量出長方形鐵盒的長、寬、高，分別記作L₁、L₂、L₃；
（2）在金屬盒內(nèi)2/3高度處做一標(biāo)志；
（3）讓金屬盒漂浮在水面上，并記下浸入部分的高度為L₄；
（4）在金屬盒中輕輕放入適當(dāng)數(shù)量的大頭針，使水面上升至標(biāo)志處，記下大頭針枚數(shù)N；
（5）計(jì)算1枚大頭針的質(zhì)量為：m=

( 2 3 L3-L4)L1L2ρ水

N

，

點(diǎn)評：由阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gv_排可知，物體浸在液體中受到的浮力與液體的密度和排開液體的體積有關(guān)，而與物體的密度、物體的體積、物體的形狀無關(guān)；此題利用浮力的知識和累積法測量微小物體的重量，通過這道題，我們要加強(qiáng)理論聯(lián)系的能力，使物理知識為生活服務(wù)．