Question

如圖所示，電源電壓保持不變．閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)滑片P置于變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)為4V；當(dāng)滑片置于變阻器的b點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)變化了2V，在15s內(nèi)定值電阻R₁產(chǎn)生的熱量為60J，則下列結(jié)果正確的是（　�。�

A．電源電壓為10V

B．滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為9Ω

C．電阻R1的阻值為18Ω

D．電阻R1先后兩次消耗的功率之比為16：9

Answer 1

當(dāng)滑片在中點(diǎn)時(shí)由歐姆定律可知，電流中電流：
I₁=

U

R1+ R 2

，
則滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U₁=I₁×

R

2

=

U

R1+ R 2

×

R

2

=4V-------（1）
由題意知，當(dāng)滑片滑到b處時(shí)因R的接入電阻變大，故電壓表示數(shù)應(yīng)增大，即滑片滑到b點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端電壓為U₂=4V+2V=6V；
同理得：

U

R1+R

×R=6V-------（2）
用（1）式比（2）式可得：

R1+R

R1+ R 2

=

4

3

；
化簡(jiǎn)得：3R₁+3R=4R₁+2R，
解得：R₁=R------（3）
將（3）代入（1）式可得：

U

R+ R 2

×

R

2

=4V；
解得：U=12V，故A錯(cuò)誤；
當(dāng)滑片滑到b點(diǎn)時(shí)，R₁兩端電壓為U₂′=12V-6V=6V；
則由Q=

U2

R1

t=60J；
可得：R₁=

(6V)2

60J

×15s=9Ω，故C錯(cuò)誤；
因R=R₁，故R的最大阻值為9Ω，故B正確；
滑片在中點(diǎn)時(shí)，R₁兩端的電壓為12V-4V=8V，滑片在b點(diǎn)時(shí)，電壓為6V，則電壓之比為

4

3

，
由P=

U2

R

可得：功率之比為電壓平方之比，即為

16

9

，故D正確．
故選BD．