Question

飛機上一鋼質機件質量為80千克，為了減輕飛機的重力，需要將鋼質機件的重力減小156牛，為此選用鋁質零件代替機件中部分鋼質零件．問：代替鋼質零件的鋁質零件的質量應是多少千克？（密度ρ_鋼=7.9×10³千克/米³，ρ_鋁=2.7×10³千克/米³，g=10牛/千克）

Answer 1

解：∵G=mg，
∴零件減小的質量：
△m=m_鋼-m_鋁===15.6kg，
由題知，零件的體積不變，設零件的體積為V，
∵ρ=，
∴m=ρV，
由題知，ρ_鋼V-ρ_鋁V=15.6g，
即：7.9×10³kg/m³?V-2.7×10³kg/m³?V=15.6kg，
解得：
V=3×10^-3m³，
所需鋁的質量：
m_鋁=ρ_鋁V=2.7×10³kg/m³×3×10^-3m³=8.1kg．
答：代替鋼質零件的鋁質零件的質量應是8.1kg．
分析：將一鋼質零件改為鋁質零件，零件的體積相同，設體積為V，由題知重力減小了156N，利用G=mg可求減小的質量，而m_鋼=ρ_鋼V、m_鋁=ρ_鋁V，根據△m=m_鋼-m_鋁求替換零件的體積，再利用密度公式求代替鋼質零件的鋁質零件的質量．
點評：本題考查了密度公式的應用，本題關鍵：一是認真審題替換的是部分鋼質零件，不是所有的80kg（易錯點），二是確定改換零件后零件的體積不變．