Question

如圖所示，AB是一杠桿，可繞支點O在豎直平面內(nèi)轉動，AO：OB=2：3，OD：DB=1：1，滑輪重為100N。當在B點施加大小為F的豎直向下的拉力時，杠桿在水平位置平衡，邊長為0.2m的正方體M對水平地面的壓強為7500p_a；當在D點施加大小為F的豎直向下的拉力時，杠桿在水平位置平衡，正方體M對水平地面的壓強為15000p_a。（不計杠桿重、繩重和摩擦，圖中各段繩子所受拉力均沿豎直方向）

求：（1）正方體M的受到的重力；（2）拉力F的大小

Answer 1

解：當F作用B點時，A點受拉力為F₁。正方體M受拉力為f₁，受重力為G，受支持力為N₁

   

F₁×2k=F×3k                                                        1分

F₁ = 1.5F

    f₁= 3F-100N                                                          1分

    N ₁= P₁S= 7500 p_a×0.04m² = 300N                                        1分

 N ₁= G -（3F-100N）

    200N = G -3F  ①                                                     1分

    當F作用D點時，A電受拉力為F₂，正方體M受拉力為f₂。受重力為G，受支持力為N₂

 

 

F₂×2k=F×1.5k

F₂=0.75F

f₂+100N = 1.5F

N₂=P₂S=15000p_a×0.04m²=600N

600N+ f₂= G

500N= G -1.5F  ②                                                     1分

由①②兩式得

F = 200N                                                             1分

G = 800N                                                             1分