Question

3．在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R₁=10Ω，滑動(dòng)變阻器R上標(biāo)有“1.5A，30Ω”的字樣，問(wèn)：
（1）若開關(guān)S₂斷開、S₁閉合，滑片P滑到a端時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A，則電源電壓為多大？
（2）若開關(guān)S₁、S₂均閉合，當(dāng)滑片P滑到b端時(shí)，電流表的示數(shù)為1.3A，則電阻R₂的阻值為多大？
（3）若電流表使用量程為0～0.6A，開關(guān)S₂斷開、S₁閉合時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電阻至少應(yīng)為多大才能確保電路的安全？

Answer 1

分析 （1）若開關(guān)S₂斷開、S₁閉合，滑片P滑到a端時(shí)，R₁與滑動(dòng)變阻器R的最大阻值串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）若開關(guān)S₁、S₂均閉合，當(dāng)滑片P滑到b端時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出通過(guò)R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₂的電流，利用歐姆定律求出電阻R₂的阻值；
（3）開關(guān)S₂斷開、S₁閉合時(shí)，R₁與R串聯(lián)，電流表測(cè)電路中電流，比較電流表的量程和滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值．

解答 解：（1）若開關(guān)S₂斷開、S₁閉合，滑片P滑到a端時(shí)，R₁與滑動(dòng)變阻器R的最大阻值串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R）=0.3A×（10Ω+30Ω）=12V；
（2）若開關(guān)S₁、S₂均閉合，當(dāng)滑片P滑到b端時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過(guò)R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)R₂的電流：
I₂=I-I₁=1.3A-1.2A=0.1A，
則電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.1A}$=120Ω；
（3）開關(guān)S₂斷開、S₁閉合時(shí)，R₁與R串聯(lián)，電流表測(cè)電路中電流，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為1.5A，
所以，電路中的最大電流為0.6A，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，
電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω，
則滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_小=R_總-R₁=20Ω-10Ω=10Ω．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）電阻R₂的阻值為120Ω；
（3）滑動(dòng)變阻器接入電阻至少應(yīng)為10Ω才能確保電路的安全．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，分清開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路的串并聯(lián)是解題的關(guān)鍵．