Question

如圖所示電路圖中，電源兩端電壓保持不變．當開關(guān)S₁、S₂都斷開，滑動變阻器的滑片P在某點C時，電壓表V₁、V₂的示數(shù)之比為的示數(shù)為3：4，定值電阻R₂消耗的電功率為18W．當開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器的滑片P移到某點A時，電壓表V₁、V₂的示數(shù)之比為2：3，R₂兩端電壓為U₂′．當開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時，電壓表V₁、V₂的示數(shù)之比仍為2：3，R₂兩端電壓為U₂″．求：
（1）U₂′：U₂″；
（2）當開關(guān)S₁、S₂都斷開，滑動變阻器的滑片P在某點C時，滑動變阻器消耗的電功率P_C；
（3）當開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器的滑片P移到某點A時，滑動變阻器消耗的電功率P_A．

Answer 1

解：當S₁、S₂都斷開，變阻器的滑片P在C點時，電路連接如圖甲，
當S₁閉合、S₂斷開，變阻器的滑片P在A點時，電路連接如圖乙，
當S₁斷開、S₂閉合時，電路連接如圖丙，

（1）在乙圖中，=；U₂′=U 在丙圖中，=；U₂″=U，
總電壓相等，所以==，
（2）在丙圖中，R₁和R₂串聯(lián)，==，
在甲圖中，R₁、R_C和R₂串聯(lián)，==
P_C=3P₂-4P₁=3P₂-4×P₂=P₂=×18W=6W，
（3）===，
在乙圖中，==，
在甲圖和乙圖中，總電壓不變，所以===，
P_A=P₂=P₂=××18W=16W．
答：（1）U₂′：U₂″是5：9；
（2）當開關(guān)S₁、S₂都斷開，滑動變阻器的滑片P在某點C時，滑動變阻器消耗的電功率P_C是6W；
（3）當開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器的滑片P移到某點A時，滑動變阻器消耗的電功率P_A是16W．
分析：（1）當開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器的滑片P移到某點A時，R_A和R₂串聯(lián)，電壓表V₁測R_A電壓，V₂測電源電壓，由電壓表V₁、V₂的示數(shù)之比為2：3，可求出U₂′與電源電壓的關(guān)系；
當開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁、測R₁的電壓，V₂測R₂的電壓，由電壓表V₁、V₂的示數(shù)之比為2：3，可求出U₂″與電源電壓的關(guān)系．從而求出U₂′與U₂″之比．
（2）當開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時，電壓表V₁、V₂的示數(shù)之比仍為2：3，可求出R₁與R₂的關(guān)系，從而找出當開關(guān)S₁、S₂都斷開，滑動變阻器的滑片P在某點C時，R₁與R₂的功率關(guān)系；此時，電壓表V₁、V₂的示數(shù)之比為的示數(shù)為3：4，由公式P=UI，可找到R₁與R_C跟R₂與R_C之比，再結(jié)合R₁與R₂的功率關(guān)系，可求出P_C．
（3）找到P_A與P₂的關(guān)系即可．根據(jù)公式P=I²R，就要找出電阻和電流關(guān)系，因為，當開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器的滑片P移到某點A時，電壓表V₁、V₂的示數(shù)之比為2：3，可知，=，可求出R_A與R₂的關(guān)系，再有P_C和P₂的關(guān)系，可求出R_C跟R₂的關(guān)系，再有R₁與R₂的關(guān)系，因為電壓不變，所以=，求出電流關(guān)系，最終求出P_A．
點評：分清電路的狀態(tài)正確畫出電路圖是解題的關(guān)鍵，求出各電阻之間的關(guān)系是解題的突破口．
若沒有具體的電壓、電流和電阻值，直接用功率公式代入數(shù)據(jù)計算是不可能的，這就要想辦法找出待求功率與已知功率的關(guān)系求解．