Question

有一種測量質(zhì)量的電子秤，圖甲是其原理示意圖，其中踏板上放置物體，壓力傳感器R的電阻值會隨所受壓力大小發(fā)生變化，杠桿ABO可繞O點轉(zhuǎn)動，電壓表的量程為0～3V(可顯示質(zhì)量大小)． 已知AO∶BO＝5∶1，電阻Ro＝60 Ω，壓力傳感器R表面能承受的最大壓強為2×106 Pa，壓桿與壓力傳感器的接觸面積為2 cm2，壓力傳感器R的電阻隨所受壓力變化的圖像如圖乙所示．設踏板和杠桿組件的質(zhì)量可以忽賂不計，電源電壓恒定不變，求： (1) 該壓力傳感器能承受的最大壓力多大？ (2) 該秤所能稱量的最大質(zhì)量是多少？ (3) 若要求該秤達到最大稱量時，電壓表的示數(shù)也達到最大值，那么該秤的零起點(即踏板空載時)，對應的電壓表示數(shù)多大？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：傳感器能承受的最大壓力： 　　∵P＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1分 　　∴F大＝P大·S＝2×106 Pa×2×10－4 m2＝400 N　　　1分
(2)	當傳感器受到壓力最大時，踏板所稱量的質(zhì)量即為最大值 　　根據(jù)　　分FA·OA＝FB＝·OB　　　　　　　1分 　　可得　　分F大·OA＝mg·OB 　　∵m＝　　　　　　　1分
(3)	當該秤達到最大稱量時，傳感器受到的壓力最大，此時R＝60 Ω(由圖象可知) 　　Uo＝3 V，根據(jù)　　可得Uo＝U＝3 V　　　　　1分 　　電源電壓：U＝U＋Uo＝3 V＋3 V＝6 V　　　　　　　　　　　　　　1分 　　當踏板空載時，由圖象可知傳感器電阻最大R大＝300 Ω，此時， 　　電路中的總電阻R總＝R＋R大＝60 Ω＋300 Ω＝360 Ω 　　電路中的電流Io＝I＝　　　　　　　　　　　　1分 　　電壓表的示數(shù)＝IR×60 Ω＝1 V　　　　　　　　　　　　　　　1分